Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Diferansiyel Denklemler I
Ders Kodu: MAT227
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 2
Uyg.: 2
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 5
Amaç

1. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli temel kavramları tanıtmak. 2. Çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme tekniklerini öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisini kazandırmak.

Özet İçerik

Diferansiyel denklemlere giriş,Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler,Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler,Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemler

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Korhan GÜNEL
Öğrenme Çıktıları
1.Diferansiyel denklemleri belli özelliklere göre sınıflandırma.
2.Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözme ve çözümleri yorumlama.
3.Lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlama.
4.İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulma ve lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilme.
5.Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler için çözüm bulabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Differential Equations, Shepley L. Ross
2.Diferansiyel Denklemler l, Teori ve Problem Çözümleri, Prof. Dr. Mehmet Sezer, Prof. Dr. Ayşegül Daşçıoğlu, Dora Yayıncılık
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik & Uygulama
Diferansiyel denklemlere giriş, Tanımlar, Diferansiyel Denklemlerin sınıflaması,Çözümler, Keyfi Sabitlerin Yok Edilmesi, Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri, Çözümün Varlığı ve Tekliği
2. Hafta - Teorik & Uygulama
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler
3. Hafta - Teorik & Uygulama
İntegrasyon Çarpanı, Değişkenlere Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler
4. Hafta - Teorik & Uygulama
Homojen ve Homojen Hale İndirgenebilen Diferansiyel Denklemler
5. Hafta - Teorik & Uygulama
Lineer Diferansiyel Denklemler
6. Hafta - Teorik & Uygulama
Bernoulli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri
7. Hafta - Teorik & Uygulama
1. mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Dik Yörüngeler
8. Hafta - Teorik & Uygulama
Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler, Arasınav
9. Hafta - Teorik & Uygulama
Birinci Mertebeye İndirgenebilen Diferansiyel Denklemler
10. Hafta - Teorik & Uygulama
Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Lineer Bağımlı ve Bağımsız Denklemler, Wronski Determinantı
11. Hafta - Teorik & Uygulama
Türev Operatörü
12. Hafta - Teorik & Uygulama
Çözüm Yöntemleri, Reel ve Farklı Kökler, Reel Katlı Kökler, Eşlenik Kompleks Kökler Hali
13. Hafta - Teorik & Uygulama
Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemler
14. Hafta - Teorik & Uygulama
Ters Operatör Yöntemi
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140228
Uygulamalı Ders140228
Bireysel Çalışma140228
Ara Sınav118119
Dönem Sonu Sınavı120121
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)124
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
3
4
2
4
4
4
2
3
4
2
2
2
OÇ-2
4
5
2
4
5
4
3
4
4
3
4
3
OÇ-3
2
4
2
5
5
4
2
4
4
4
3
3
OÇ-4
3
4
3
4
4
4
2
4
4
4
3
4
OÇ-5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026