Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MAT332 |
| Ders Türü | : Zorunlu |
| Ders Grubu | : Lisans |
| Eğitim Dili | : Türkçe |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 3 |
| Uyg. | : 2 |
| Kredi | : 4 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 6 |
Soyut cebir II, matematiğin daha önceki aşamalarında öğrenilen birçok prensibi birleştirir. Matrisler, polinomlar, vektör uzayları, modüler aritmetik ve daha fazlasını cebirsel yapılar adı verilen küme teorisiyle beraber grup teorisi ile teorik fikirler halinde sınıflandırılır. Soyut Cebir bize diğer konular hakkında yeni anlayışlar kazanma yeteneği verir. Soyut Cebir I dersinin devamı niteliğinde olan bu derste; halka ve ideal kavramları ile izomorfizma teoremleri ele alınacak, bu cebirsel yapıları etkin bir şekilde kullanma becerisi kazandırılacak ve soyut cebirin matematiğin diğer alanları ile ilişkisi kurulacaktır.
Halkalar, tamlık bölgeleri, bir cisim üzerinde matris halkaları, endomorfizma halkaları, idealler, halka homomorfizmaları ve izomorfizma teoremleri, halkalarda çarpanlara ayırma, polinom halkaları, esas ideal bölgeleri, tek türlü çarpanlama bölgeleri, yerel halkalar.
| Dr. Öğr. Üyesi Berna ARSLAN |
| 1. | Verilen bir kümenin, verilen işlemler altında halka olup olmadığını incelemek |
| 2. | Polinom halkalarının özelliklerini öğrenmek |
| 3. | İdeallerin yapısını öğrenmek |
| 4. | İzomorfizm teoremlerini ispatlamak ve kullanabilmek |
| 5. | Kesir halkaları ile ilgili örnekleri anlayabilmek |
| 6. | Asal ve maksimal ideallerin yapısını anlayabilmek |
| 7. | Halkalarda çarpanlara ayırmayı kullanabilmek |
| 8. | Yerel halkaların yapısını inceleyebilmek |
| 1. | Cebir, Ali Osman Asar, Ahmet Arıkan, Aynur Arıkan. Palme Yayınları |
| 2. | Abstract Algebra, I. N. Herstein Macmillan Publishing Company New York |
| 3. | Soyut Cebir, Neşet Aydın, Hatice Kandamar, Kriter yayınları |
| 4. | Abstract Algebra: An Introduction, 3rd Edition 3rd Edition Thomas W. Hungerford |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %40 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %60 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Ders | 14 | 0 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 0 | 2 | 28 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 2 | 22 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 28 | 2 | 30 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 150 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | PÇ-10 | PÇ-11 | PÇ-12 | PÇ-13 | PÇ-14 | PÇ-15 | PÇ-16 | PÇ-17 | PÇ-18 | |
OÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||
OÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||||
OÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||||
OÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||||
OÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||
OÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||||
OÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
OÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||