Bu dersin amacı, Öklidyen geometri ile Öklidyen olmayan geometrilerin tarihsel gelişimini ve aralarındaki ilişkileri öğrenmek, ayrıca özellikleriyle ilgili benzerlik ve farkları incelemektir.

Öklidyen geometri ile Öklid-dışı geometrilerin doğuşu, aksiyomatik metod, geometrinin ilkel kavramları, Öklid geometrisindeki mantıksal eksiklikler, Öklid’in paralellik postulatı ve buna alternatif düşünceler, tarafsız geometri, Bolyai-Lobachevski geometrisi (Hiperbolik geometri), Riemann geometrisi (Eliptik geometri), Öklidyen ve Öklid-dışı geometrilerin karşılaştırılması, projektif geometri, afin ve projektif düzlemler, hiperbolik düzlem uygulamaları.