Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Tensör Cebirine Giriş
Ders Kodu: MAT439
Ders Türü: Bölüm Seçmeli
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu dersin amacı, öğrencilere çok lineer dönüşümlerle ve tensör alanları ilgili bilgileri vermek ve bunlarla ilgili kavramları öğretmektir.

Özet İçerik

Vektör uzayları, vektörler, kovektörler, çok-lineer dönüşümler, tensör alanları, kovaryant tensör alanı, metrik tensör

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Seçkin GÜNSEN
Öğrenme Çıktıları
1.Çok lineer dönüşümler ve tensörler ile ilgili problemleri anlar ve çözer
2.Tensör alanı tanımını yapar
3.Tensör tipini ve bileşenlerini belirler
4.İndis arttırabilme-azaltabilme
5.Riemann metrik tensörünü tanımlar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Tensör Geometri, H.Hilmi Hacısalihoğlu, N. Ekmekci
2.Tansör Analizi ve Uygulamaları, Z. Soyuçok, A. Soyuçok
3.Doğrusal Cebir, Hatice Kandamar, Neşet Aydın
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Doğrusal bileşim, üretilen uzay
2. Hafta - Teorik
Baz, boyut, koordinatlar
3. Hafta - Teorik
Vektör uzayları, Dual uzaylar
4. Hafta - Teorik
Vektörler
5. Hafta - Teorik
1-formlar
6. Hafta - Teorik
Bilineer Dönüşümler
7. Hafta - Teorik
Doğrusal dönüşümler Doğrusal fonksiyoneller
8. Hafta - Teorik
Çok lineer dönüşümler
9. Hafta - Teorik
Tensör alanları
10. Hafta - Teorik
Tensör alanları ve Tensör bileşenleri
11. Hafta - Teorik
Kovaryant tensörler, indis arttırma-azaltma
12. Hafta - Teorik
Riemann metrik tensörü
13. Hafta - Teorik
Riemann metrik tensörü
14. Hafta - Teorik
Metrik tensörün tersi, eğri uzunluğu
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
Ödev4%40
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders141356
Ödev48136
Bireysel Çalışma140228
Dönem Sonu Sınavı128230
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
4
3
1
4
5
4
OÇ-2
1
4
2
4
5
4
OÇ-3
1
1
1
1
1
OÇ-4
1
3
1
2
4
2
OÇ-5
1
4
1
3
3
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026