Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Sayısal Çözümleme I
Ders Kodu: MAT327
Ders Türü: Bölüm Seçmeli
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 2
Uyg.: 2
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Öğrencilere Nümerik analiz ile ilgili temel kavramları vermek. Nümerik Yöntemlerin nasıl çalıştığını öğretmek ve bu yöntemlerin sınırlarını ve limitlerini ortaya koymak ve buna göre hata analizi kavramlarını oluşturmak. Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek. Üst sınıflarda alacakları derslerin nümerik analizi hangi amaçla kullanacaklarını anlatmak.

Özet İçerik

Bilgisayar aritmetiği ve hata analizi, Lineer olmayan denklemlerin nümerik çözümleri: Direkt yöntemler, iteratif yöntemler, yöntemlerin hata analizleri. Lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri: direkt yöntemler, iteratif yöntemler, yöntemlerin hata analizleri.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Arş. Gör. İclal GÖR
Öğrenme Çıktıları
1.Nümerik teknikleri kullanarak problem çözebilme
2.Uygulamaları için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama yöntemlerini kullanabilme
3.Hata analizi yapabilme ve yorumlayabilme
4.Analitik yöntemlerle nümerik yöntemler arasındaki ilişkileri kurabilme
5.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Kendall E. Atkinson. Elementary Numerical Analysis. Wiley, New York, second edition, 1993. ISBN 0-471-60010-5, xiii+425 pp.
2.John H. Mathews, Numerical Methods, Prentice Hall (1987).
3.Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Numerical Analysis, (5th ed.).
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik & Uygulama
Analiz’in gerekli olacak kısımlarının Nümerik Analiz açısından yorumlanması
2. Hafta - Teorik & Uygulama
Bilgisayar aritmetiği, algoritma ve yakınsamaları, kesme ve yuvarlanma hataları
3. Hafta - Teorik & Uygulama
Tek değişkenli lineer olmayan denklemlerin genel yapıları ve kesme (bracketing) yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması
4. Hafta - Teorik & Uygulama
Regula-Falsi ve Sekant Yöntemleri
5. Hafta - Teorik & Uygulama
Newton- Raphson yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması
6. Hafta - Teorik & Uygulama
Sabit- nokta iterasyonu, tanım ve teorisi. Sabit nokta iterasyonunun yakınsama analizleri ve yakınsama kriterleri.
7. Hafta - Teorik & Uygulama
Sabit- nokta iterasyonu, tanım ve teorisi. Sabit nokta iterasyonunun yakınsama analizleri ve yakınsama kriterleri.
8. Hafta - Teorik & Uygulama
Aitken Metodu, ARASINAV
9. Hafta - Teorik & Uygulama
Lineer denklem sistemlerinin özetlenmesi, Vektör ve Matrislerin bazı özellikleri, normlar.
10. Hafta - Teorik & Uygulama
Direkt yöntemlere giriş. Üst-üçgen lineer sistemler. Gauss- Gauss Jordan eleme yöntemleri. Pivotlama yöntemleri ve hata analizi. Thomas algoritması.
11. Hafta - Teorik & Uygulama
Determinant ve matrislerin terslerinin hesaplanması, Üçgenleştirme yöntemleri, LU ayrışımı ve PA=LU ayrışımları Doolittle , Cholesky ayrışımları
12. Hafta - Teorik & Uygulama
Lineer denklem sistemleri için iteratif yöntemler. Jacobi yötemi ve Matris analizi, yakınsama kriterleri
13. Hafta - Teorik & Uygulama
Gauss-Seidel yöntemi ve Matris analizi yakınsama kriterleri. S.O.R. ve rezüdü yöntemlerinin tanıtılması
14. Hafta - Teorik & Uygulama
Lineer olmayan denklem sistemleri için Newton yöntemi
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140228
Uygulamalı Ders140228
Bireysel Çalışma140342
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı128230
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
5
4
4
5
4
5
OÇ-2
4
4
4
4
4
4
4
OÇ-3
4
3
OÇ-4
4
4
4
OÇ-5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026