Bu dersin temel amacı, Riemann manifoldları , tensörler ve diferensiyel formlar hakkında bilgi vermek ve bu bilgileri kullanmaktır.

Alt Manifoldlar ve İmmersiyonlar, Tanjant Demeti, Vektör Alanları ve Diferensiyel Operatörler, Lie Türevi, Killing Vektör Alanları, Metrik Türev.