Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Fonksiyonel Analiz II
Ders Kodu: MAT410
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 2
Uyg.: 2
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Kompaktlık, dual uzay, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremi, iç çarpım uzayı ve Hilbert uzay kavramlarını tanıtmak

Özet İçerik

Kompaktlık, sonlu boyutlu normlu uzaylar, İç çarpım uzayları, Hilbert uzayları

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Sonlu boyutlu normlu uzaylar üzerinde çalışmak
2.Normlu uzaylarda kompaktlık kavramını öğrenmek
3.Fonksiyonel analizin temel teoremlerini bilmek
4.Sabit nokta teoremi ve uygulamalarını çalışmak
5.Hilbert uzaylarını öğrenmek
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Introductory Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig
2.Fonksiyonel Analiz, Yüksel Soykan
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Sonlu boyutlu normlu uzaylar
2. Hafta - Teorik
Kompaktlık ve sonlu boyutluluk
3. Hafta - Teorik
Bölüm uzayları
4. Hafta - Teorik
Açık dönüşüm teoremi, kapalı grafik teoremi
5. Hafta - Teorik
Dual uzayları
6. Hafta - Teorik
Hahn-Banach teoremi
7. Hafta - Teorik
Hahn-Banach teoreminin sonuçları
8. Hafta - Teorik
Eşlek dönüşümler
9. Hafta - Teorik
Yansımalı uzaylar
10. Hafta - Teorik
Baire teoremi ve sonuçları
11. Hafta - Teorik
Sabit nokta teoremi ve uygulamaları
12. Hafta - Teorik
Düzgün sınırlılık ilkesi, iç çarpım uzayları
13. Hafta - Teorik
Hilbert uzayları
14. Hafta - Teorik
İç çarpım ve Hilbert uzaylarında diklik
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%4
Dönem Ödevi1%6
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders142256
Uygulamalı Ders142256
Ödev1112
Dönem Ödevi1213
Ara Sınav114216
Dönem Sonu Sınavı120222
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)155
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
3
4
4
4
2
2
3
2
OÇ-2
3
4
4
4
2
2
3
2
OÇ-3
3
4
4
4
2
2
3
2
OÇ-4
3
4
4
4
2
2
3
2
OÇ-5
3
4
4
4
2
2
3
2
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026