Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Eğriler ve Yüzeyler
Ders Kodu: MAT455
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu dersin amacı, temel diferansiyel geometri kavram ve tekniklerini kullanarak, eğriler ve yüzeyler için verilen temel teorileri öğrenmektir.

Özet İçerik

Temel Kavramlar, Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi, Eğrilik, Eğrilerin Geometrik Anlamları, Üç Boyutta Yüzeyler, Yüzey Örnekleri, Yüzeyin Eğriliği.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Eğriler ve Eğriler ile ilgili teorileri kavrayabilme
2.Eğriler ile ilgili uygulamalar yapabilme
3.Eğrileri Geometrik olarak yorumlayabilme
4.Yüzey tanımını ve parametrelendirmeyi kavrayabilme
5.Yüzeyin eğriliklerini hesaplayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Pressley, A., Elemetary Differantial Geometry
2.Ekici, C., Eğrilerin ve Yüzeylerin Diferensiyel Geometrisi
3.Montiel S., Ros A., Curves and Surfaces
4.O’Neil, B., Elementary Differential Geometry
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Düzlemde ve Uzayda Eğriler
2. Hafta - Teorik
Yay Uzunluğu, Yeniden Parametrelendirme
3. Hafta - Teorik
Eğrilik
4. Hafta - Teorik
Düzlem Eğrileri ve Uzay Eğrileri
5. Hafta - Teorik
Üç Boyutta Yüzeyler
6. Hafta - Teorik
Düzgün Yüzeyler ve Düzgün Dönüşümler
7. Hafta - Teorik
Teğetler, Türevler, Normaller ve Yönlendirilebilirlik
8. Hafta - Teorik
Yüzey Örnekleri (ARASINAV)
9. Hafta - Teorik
Yüzeyler Üzerinde Eğrilerin Uzunlukları, I. Temel Form
10. Hafta - Teorik
Yüzeylerin Eğriliği, II. Temel Form
11. Hafta - Teorik
Gauss ve Weingarten Dönüşümleri
12. Hafta - Teorik
Normal ve Geodezik Eğrilikler
13. Hafta - Teorik
Paralel Taşıma ve Kovaryant Türev
14. Hafta - Teorik
Gauss Eğriliği ve Ortalama Eğrilik
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1055
Dönem Ödevi1099
Bireysel Çalışma140456
Ara Sınav116218
Dönem Sonu Sınavı118220
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
3
2
3
4
2
2
2
2
2
OÇ-2
3
4
4
3
4
4
3
3
4
2
3
4
OÇ-3
3
3
4
4
3
OÇ-4
4
4
3
3
4
4
4
3
5
OÇ-5
4
4
4
4
3
4
4
4
3
2
2
3
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026