Bu dersin temel amacı, değişmeli halkalar ve modüller gibi cebirsel nesnelerin özelliklerini, davranışlarını ve ilişkilerini incelemektir. Böylece dersin cebirsel geometri, kriptografi, kodlama teorisi ve sayılar teorisi gibi uygulama alanlarına öğrenciyi hazırlamaktır.

Halkalar ve Halka homomorfizmaları, İdealler ve Bölüm halkaları, Asal idealler, Maksimal idealler, Nilpotent elemanlar ve Nil radikal, Jacobson radikal, İdealler üzerinde işlemler, Modüller ve Bölüm modülleri, Modüllerde direkt toplam ve direkt çarpım, Sonlu üreteçli modüller, Tam diziler, Noether halkalar ve Noether modüller, Hilbert taban teoremi