Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Genel Görelilik
Ders Kodu: FİZ405
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 4
Amaç

Öğrencilerin uzayzamanı ve gravitasyonel etkileşmeyi, geometri bağlamında göreliliğin genel teorisi kapsamında anlamasını sağlamak.

Özet İçerik

Eğri Uzaylar ve Genel Göreliliğin Temel Fikirleri, Statik ve Durgun Uzayzamanlar, Jeodezikler, Eğrilik Tensörü ve Vakum Alan Denklemleri, Schwarzchild Metriği, Kara delikler ve Kruskal uzayı, Bir tam düzlem gravitasyonel dalga, Tam alan denklemleri, Doğrusallaştırılmış genel görelilik

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Farklı geometrik yapıları bilir
2.Statik evren modellerini bilir
3.Mekaniğin başlangıç noktalarını eğri uzayzamanlarda da anlar
4.Eğri uzayzamanları bilir
5.Bazı özel uzayzaman yapılarını bilir
6.Gravitasyonel dalga kavramını ve tespit mekanizmalarını bilir
7.Göreliliğin genel teoremi çerçevesindeki alan denklemlerini çözer
8.Doğrusal olmayan sistemlerin doğrusallaşma yaklaşımını göreliliğin genel teorisi bağlamında bilir
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Relativity: Special, General, and Cosmological, Rindler, W.
2.A First Course in General Relativity, Shutz, B.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Eğri Uzaylar ve Genel Göreliliğin Temel Fikirleri; Eğri uzaylar, Yüksek boyutlarda eğri uzaylar, Riemann Uzayları
2. Hafta - Teorik
Statik ve Durgun uzayzamanlar I; Koordinat örgüsü, Saatlerin senkronizasyonu, Metriğin ilk standard formu, Hareketin jeodezik yasası için Newtoniyan Dayanak
3. Hafta - Teorik
Statik ve durağan uzayzamanlar II; Statik ve durağan uzayzamanların simetrileri ve geometrik karakteriasyonu
4. Hafta - Teorik
Jeodezikler, Eğrilik Tensörü ve Vakum Alan Denklemleri I; Genel görelilik için tensörler, Jeodezikler, Jeodezik koordinatlar, Kovaryant ve mutlak diferansiyel alma
5. Hafta - Teorik
Jeodezikler, Eğrilik Tensörü ve Vakum Alan Denklemleri I; Riemann eğrilik tensörü, Einstein’ın vakum alan denklemleri
6. Hafta - Teorik
Schwarzchild Metriği I; Metriğin türtilmesi, Metriğin özellikleri, Schwarzschild örgüsünün özellikleri, Uzamsal eğriliğin Newtoniyan-sonrası etkilere katkıları
7. Hafta - Teorik
Schwarzschild metriği II; Koordinatlar ve ölçümler, Gravitasyonel frekans kayması, İzotropik metrik ve Shapiro zaman gecikmesi, Schwarzschild uzayında parçacık yörüngeleri, Merkür’ün yörüngesindeki sapma
8. Hafta - Teorik
Schwarzschild metriği III; Foton yörüngeleri, Işığın küresel bir kütle nedeniyle sapması, Gravitasyonel optikleme, Dönen koordinatlar aracılığıyla de Sitter sapması (Arasınav)
9. Hafta - Teorik
Kara delikler ve Kruskal uzayı I; Schwarzschild kara delikleri, Potansiyel enerji; E=mc2’nin genel-göreli bir ‘kanıtı’
10. Hafta - Teorik
Kara delikler ve Kruskal uzayı II; Düzgün ivmelenen örgü, Kruskal uzayı, Kara-delik termodinamiği ve ilişkili başlıklar
11. Hafta - Teorik
Bir tam düzlem gravitasyonel dalga I; Giriş, Düzlem-dalga metriği, Dalga kozmik tozla buluştuğunda, Dalganın arkasındaki eylemsiz koordinatlar
12. Hafta - Teorik
Bir tam düzlem gravitasyonel dalga II; Dalga ışıkla buluştuğunda, Penrose topolojisi, Alan denklemi çözümü
13. Hafta - Teorik
Tam alan denklemleri; de Sitter Uzayı; Eğri uzayzamanda fizik yasaları, Tam alan denklemleri, Kozmolojik sabit, Modifiye Schwarzschild uzayı, de Sitter uzayı, Anti-de Sitter uzayı
14. Hafta - Teorik
Doğrusallaştırılmış genel görelilik; Temel denklemler, Gravitasyonel dalgalar (TT ayarı), Düzlem dalgaların fiziği, Gravitasyonel dalgaların üretilmesi ve tespit edilmesi, Doğrusallaştırılmış genel görelilikte elektromanyetik
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Derse Katılım (Performans)1%5
Ödev1%5
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140456
Ödev1416
Ara Sınav115217
Dönem Sonu Sınavı119221
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)100
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
OÇ-1
5
4
2
1
1
1
2
2
2
1
1
OÇ-2
4
4
2
1
1
1
2
2
2
1
1
OÇ-3
5
5
4
1
1
1
2
2
2
1
1
OÇ-4
5
5
3
1
1
1
2
2
2
1
1
OÇ-5
5
5
3
1
1
1
2
2
2
1
1
OÇ-6
4
5
3
1
2
1
4
3
2
1
3
OÇ-7
5
5
5
1
2
1
3
2
2
1
3
OÇ-8
5
5
5
1
2
1
3
2
2
1
1
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026