Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Nümerik Yöntemler
Ders Kodu: ME309
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: İngilizce
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 5
Amaç

Sayısal yöntemlerin anlaşılması, hesaplama yöntemleri ve programlamayı mühendislik problemlerinin çözümüne uygulamak, bilgisayar tabanlı çözüm tasarlamak ve uygulamak için beceri sahibi olmak

Özet İçerik

Mühendislik problemlerinin matematiksel modelleme . Doğrusal olmayan tek değişken denklemlerin sayısal çözümü, doğrusal ve doğrusal olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümü. Eğri uydurma ve interpolasyon polinomları . Sayısal türev ve integral . Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü. Optimizasyon.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Orçun EKİN
Öğrenme Çıktıları
1.Bilgisini fen, doğa ve mühendislik alanlarına uygulayabilme yeteneği kazanır.
2.Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi
3.Mühendislik uygulamaları için gerekli bir teknik , beceri ve modern mühendislik araçlarını kullanma yeteneği kazanır
4.Mühendislik problemlerine ve ihtiyaçlarına yönelik çözümler yaklaşım ve çözümler üreten bilimsel metodolojinin kullanımı yeteneğini kazanır
5.Mühendislik tasarımı yapabilme
6.Yazılı ve sözlü iletişim becerileri kazanır
7.Özgün çözümler üretebilme yeteneği kazanır.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Numerical Analysis, Timothy Sauer, 2nd Edition, Pearson.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Mühendislik problemlerinin matematiksel modellemesi: Bu dersin amacı, yaklaşımlar bazı kavramlar. Yuvarlama, kesme doğrama nedeniyle hatalar.
2. Hafta - Teorik
Lineer olmayan denklemlerin çözümü : grafiksel yöntem , parantezleme yöntemleri ( İkiye bölme ve yanlış pozisyon yöntemleri) ; açık yöntemler ( basit sabit nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri).
3. Hafta - Teorik
Lineer olmayan denklemlerin çözümü : grafiksel yöntem , parantezleme yöntemleri ( İkiye bölme ve yanlış pozisyon yöntemleri) ; açık yöntemler ( basit sabit nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri)
4. Hafta - Teorik
Lineer olmayan denklemlerin çözümü : grafiksel yöntem , parantezleme yöntemleri ( İkiye bölme ve yanlış pozisyon yöntemleri) ; açık yöntemler ( basit sabit nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri)
5. Hafta - Teorik
Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü ( basit sabit nokta tekrarlamalar , Newton yöntemi)
6. Hafta - Teorik
Solution of linear system of equations: direct methods (Gauss elimination methods, LU decomposition method, ill-conditioned systems and pivoting strategies), indirect methods: (Jacobi and Gauss Seidel methods)
7. Hafta - Teorik
lineer denklem sisteminin çözümü: doğrudan yöntemler ( Gauss eliminasyon yöntemleri , LU ayrıştırma yöntemi , kötü durumdaki sistemler ve dönme stratejileri ) , dolaylı yöntemler : ( Jacobi ve Gauss Seidel yöntemleri)
8. Hafta - Ara Sınav (Vize)
Yaklaşım fonksiyonları : En küçük kareler regresyon , interpolasyon ( Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları ), Ara sınav
9. Hafta - Teorik
Yaklaşım fonksiyonları : En küçük kareler regresyon , interpolasyon ( Newton ve Lagrange interpolasyon polinomları )
10. Hafta - Teorik
Sayısal türev ve sayısal integral ( trapez,Simpson kuralları ve Gauss quadrature yöntemeleri )
11. Hafta - Teorik
Sayısal türev ve sayısal integral ( trapez, Simpson ve Gauss quadrature kuralları )
12. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü : başlangıç değer problemleri ( Taylor , Euler ve Runge - Kutta yöntemleri ) , sınır değer problemleri (öteleme ve sonlu fark yöntemleri)
13. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü : başlangıç değer problemleri ( Taylor , Euler ve Runge - Kutta yöntemleri ) , sınır değer problemleri (öteleme ve sonlu fark yöntemleri)
14. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü : başlangıç değer problemleri ( Taylor , Euler ve Runge - Kutta yöntemleri ) , sınır değer problemleri (öteleme ve sonlu fark yöntemleri)
15. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Dönem Sonu Sınavı
16. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Dönem Sonu Sınavı
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%50
Ödev5%20
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev54020
Bireysel Çalışma143042
Ara Sınav1729
Dönem Sonu Sınavı18210
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)123
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
OÇ-1
4
5
4
3
4
5
4
OÇ-2
4
5
4
3
5
4
3
OÇ-3
3
4
5
5
5
4
5
OÇ-4
4
4
4
5
5
4
5
OÇ-5
5
5
5
4
5
5
5
OÇ-6
4
3
3
4
5
4
5
OÇ-7
4
3
3
4
3
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026