Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Diferansiyel Denklemler
Ders Kodu: MAT253
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: İngilizce
Staj Durumu: Yok
Teori: 4
Uyg.: 0
Kredi: 4
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli temel kavramları tanıtmak, çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme tekniklerini öğretmek, matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisini kazandırmak

Özet İçerik

Diferansiyel denklemlere giriş, birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Ahmet GENÇ
Prof. Dr. Hülya İNCEBOZ
Prof. Dr. İnci ERHAN
Öğrenme Çıktıları
1.Diferansiyel denklemleri belli özelliklere göre sınıflandırma
2.Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözme ve çözümleri yorumlama
3.Lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlama
4.İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulma ve lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilme.
5.Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler için çözüm bulabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Introduction to Ordinary Differential Equations 4 th. Edition, Shepley L. Ross, Wiley, 1989
2.Çözümlü Diferansiyel Denklem Problemleri, Doç. Dr. Cevdet Cerit, İ.T.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi, 2009
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Diferansiyel Denklemlere Giriş, Tanımlar, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflaması, Çözümler, Keyfi Sabitlerin Yok Edilmesi, Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri, Çözümün Varlığı ve Tekliği
2. Hafta - Teorik
Tam Çözümü Elde Edilebilen Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
3. Hafta - Teorik
Lineer Diferansiyel Denklemler, Bernoulli Diferansiyel Denklemleri, Özel İntegral Çarpanlanları ve Dönüşümler
4. Hafta - Teorik
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları
5. Hafta - Teorik
Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklem Çözümlerinin Açık Metodları, Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklemler
6. Hafta - Teorik
Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu, Cauchy- Euler Denklemi
7. Hafta - Teorik
Sabit Katsayılı İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları
8. Hafta - Teorik
Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri
9. Hafta - Teorik
Tekil Nokta Etrafında Çözümler, Frobenius Metodu, Bessel Denklemleri ve Bessel Fonksiyonu
10. Hafta - Teorik
Lineer diferansiyel Denklem Sistemleri, Türev Operatörü ve Operatör Methodu
11. Hafta - Teorik
İki Bilinmeyenli İki Denklem için, Normal Formdaki Lineer Sistemleri Temel Teorisi ve Sabit katsayılı Homojen Lineer Denklemler
12. Hafta - Teorik
Matrisler ve Vektörler, Sabit Katsayılı HomojenLineer Sistemler için Matris Metodu
13. Hafta - Teorik
Laplace Dönüşümleri
14. Hafta - Teorik
Laplace Dönüşümleri
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders142484
Ara Sınav125227
Dönem Sonu Sınavı138240
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)151
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
OÇ-1
5
4
5
4
3
5
5
OÇ-2
4
4
3
5
4
5
4
OÇ-3
4
5
4
3
5
5
5
OÇ-4
3
3
4
3
5
4
3
OÇ-5
4
4
5
4
3
5
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026