Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Bilgisayar Mühendisliğinde Olasılık Metotları
Ders Kodu: MCS535
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: İngilizce
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu dersin amacı, olasılık teorisinin ve matematiksel istatistiğin temel metotlarını incelemek ve olası uygulamaları göstermektir. Ders boyunca servis sistemleri, güvenilirlik, algoritma ve diğer konular ile ilgili örnekler verilmektedir. Bu ders, uygulamalarda matematik kullanan mühendislik bölümlerinin öğrencileri için düzenlenmiştir.

Özet İçerik

Olasılık teorisinin temel kavramları, güvenilirlik teorisi, stokastik süreç kavramı, Poisson süreçleri, Markov zincirleri, istatiksel sonuç.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Bu dersin sonunda öğrenci: Güvenilirlik fonksiyonlarını ve farklı tipteki sistem hatalarının ortalama zamanını bulur.
2.Stokastik süreçleri anlar ve farklı stokastik süreçleri analiz eder.
3.Markov zincirleri ile ilgili temel kavramları anlar.
4.Poisson, Üstel, Erlang gibi özel olasılık dağılımlarını bilir.
5.İstatiksel çıkarım yöntemlerini uygular.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.K. S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley, 2002.
2.Sheldon Ross, Introduction to Probability Models. Academic Press, 1994
3.T. Aven, U. Jensen, Stochastic models in reliability, Springer, 1999
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Örnek uzayı, rasgele olaylar, olasılık, koşullu olasılık, bağımsızlık
2. Hafta - Teorik
Rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları, rasgele vektörler
3. Hafta - Teorik
Güvenililirlik teorisi, farklı sistemlerin güvenilirliğini bulma, gereksiz çokluk
4. Hafta - Teorik
Başarısızlık oranı ve risk fonksiyonu, IFR/DFR dağılımları
5. Hafta - Teorik
Stokastik süreçlerin tanım, örnek ve çeşitleri
6. Hafta - Teorik
Poisson süreci ve genelleştirmeleri
7. Hafta - Teorik
Rastgele Oluşum
8. Hafta - Teorik
Markov zincirleri, Markov özelliği, Geçiş olasılıkları, Düzenli zincirler ve denge
9. Hafta - Teorik
Sınırlayıcı ve dereceli olasılıkların sınıflandırması, Temel matris
10. Hafta - Teorik
Yutan Markov Zincirleri, Temel Matris
11. Hafta - Teorik
Rastgele örnekler, Tahmin Ediciler ve özellikleri
12. Hafta - Teorik
Nokta ve Aralık Tahmini
13. Hafta - Teorik
Hipotez testleri, Red Hipotezi ve Alternatif hipotez, Hata Türleri, Tek yanlı ve iki yanlı testler, Yığın Ortalamasına ilişkin hipotez testleri
14. Hafta - Teorik
Hipotez testleri, Red Hipotezi ve Alternatif hipotez, Hata Türleri, Tek yanlı ve iki yanlı testler, Yığın Ortalamasına ilişkin hipotez testleri
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Derse Katılım (Performans)1%5
Ödev2%10
Ara Sınav (Vize)1%15
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders142370
Ödev28220
Bireysel Çalışma140114
Ara Sınav120323
Dönem Sonu Sınavı120323
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
OÇ-1
4
5
3
2
2
3
3
2
4
OÇ-2
2
3
2
2
2
2
2
2
4
OÇ-3
5
3
4
4
3
4
3
1
3
OÇ-4
3
3
3
4
2
3
3
2
3
OÇ-5
2
4
2
2
1
2
2
2
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026