Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MCS536 |
| Ders Türü | : Seçmeli |
| Ders Grubu | : Yüksek Lisans |
| Eğitim Dili | : İngilizce |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 3 |
| Uyg. | : 0 |
| Kredi | : 3 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 6 |
Bu ders;yüksek lisans düzeyindeki mühendislik öğrencilerine elektrik şebekeleri, katıların mekaniği, sinyal analizi ve optimizasyon gibi bilimin pekçok farklı alanında ortaya çıkan lineer cebir problemlerinin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesinde kullanıllan sayısal yöntemlerin anlaşılması ve kullanılması için gerekli uzmanlığı kazandırmak amacıyla tasarlanmıştır. Ele alınan problemin matematiksel yapısı bakımından en iyi algoritmanın seçimi, yuvarlama(hataları)nın algoritmalar üzerine etkileri ile lineer denklem sistemlerinin çözümü, en küçük kareler problemi, özdeğer-özvektör problemi gibi lineer cebir problemlerinin sayısal çözümünde kullanılan yöntemler; üzerinde en çok durulan konulardır.
Kayan Noktalı Hesaplamalar. Vektör ve Matris Normları. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İçin Doğrudan Çözüm Yöntemleri. En Küçük Kareler Problemleri. Özdeğer Problemleri. Tekil Değer Ayrışımı. Lineer Denklem Sistemleri İçin Yinelemeli Yöntemler.
| 1. | Bu dersin sonunda öğrenci: Belirli bir uygulama alanında ortaya çıkan (büyük) lineer denklem sistemleri, özdeğer problemleri ve ek küçük kareler problemlerinin çözümü için etkin bir yöntemi seçebilir. |
| 2. | Sayısal yöntemleri ve/veya algoritmaları karalılık, uygulanabilirlik, güvenilirlik, kondisyon, doğruluk, hesaplama karmaşıklığı ve verimlilik bakımıdan değerlendirir. |
| 3. | Yöntemi ve/veya algoritmaları bilgisayar programına(kodlara) dönüştürür ve onları kullanarak uygulamalı problemleri çözer. |
| 4. | Sayısal yöntemlerin avantaj, dezavantaj ve kısıtlayıcılarını belirler ve çözüme en etkin bir şekilde yakınsayan algoritmayı seçer. |
| 5. | Hata analizi yapar ve ilgili yöntemin yakınsaklık koşullarını belirler. |
| 1. | L.N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. |
| 2. | A. Greenbaum, Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM, 1997. |
| 3. | C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000 |
| 4. | O. Axelsson, Iterative Solution Methods, Cambridge University Press, 1996. |
| 5. | J.W.Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997 |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Derse Katılım (Performans) | 1 | %5 |
| Proje | 1 | %10 |
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %15 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %70 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 3 | 3 | 84 |
| Proje | 1 | 20 | 3 | 23 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 0 | 1 | 14 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 3 | 13 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 15 | 3 | 18 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 152 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | |
OÇ-1 | 4 | 5 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 |
OÇ-2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 |
OÇ-3 | 5 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 |
OÇ-4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
OÇ-5 | 2 | 4 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 |