1. Korunum yasaları ile tanımlanan ısıl-akışkan bilimleri problemlerinde kullanılan sayısal ayrıklaştırma yöntemlerine ilişkin sağlam, sistematik ve kuramsal açıdan bütünlüklü bir anlayış kazandırmak. 2. Kararlı ve zamana bağlı ısı iletimi, taşınım-yayılım problemleri, sınır tabaka akışı, kanatçıklı yüzeyler ve faz değişimi içeren sistemler için hesaplamalı modeller kurabilme becerisini geliştirmek. 3. Öğrencilerin MATLAB ortamında sayısal algoritmaları oluşturma, uygulama, hata ayıklama, doğrulama ve elde edilen sonuçları fiziksel açıdan yorumlama yeterliliklerini geliştirmek. 4. Sayısal çözümlerde kararlılık, tutarlılık, yakınsama, hata tahmini, ağ bağımsızlığı, zaman adımı bağımsızlığı ve duyarlılık analizi konularında ileri düzeyde değerlendirme yapabilme yetkinliği kazandırmak. 5. Öğrencilerin hesaplamalı yöntemleri, modelleme sürecini ve elde edilen sayısal sonuçları lisansüstü araştırma raporları ile hakemli bilimsel yayın standartlarına uygun biçimde sunabilmelerini sağlamak.

Sayısal türev ve sayısal integrasyon yöntemleri; doğrusal olmayan denklemlerin sayısal çözüm teknikleri; başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin sayısal çözümü; ısı iletimi ve viskoz akış problemlerini yöneten temel diferansiyel denklemler; sınır tabaka kuramı ve Blasius düz levha probleminin benzerlik dönüşümü ve sayısal çözüm yaklaşımları; ayırma değişkenleri yönteminin sayısal çözümler için analitik doğrulama aracı olarak kullanımı; Kartezyen ve silindirik koordinatlarda kararlı hal ısı iletimi problemleri için sonlu farklar ve sonlu hacimler yöntemleri; kanatçıklı yüzeylerde ısı transferinin sayısal modellenmesi; zamana bağlı ısı iletimi problemlerinde açık ve kapalı sayısal şemalar; kararlılık, yakınsama ve hata analizi; Kartezyen ve silindirik sistemlerde bir boyutlu geçici rejim ısı iletimi problemleri; bir boyutlu faz değişimi ısı transferinin sayısal modellenmesi; MATLAB/Simulink tabanlı örnek çalışmalar aracılığıyla ısıl sistem analizi, model doğrulama ve parametrik değerlendirme uygulamaları.