Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Topoloji
Ders Kodu: MTK505
Ders Türü: Bölüm Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Bu dersin amacı, öğrencilere özet içeriğinde belirtilen konuları tanıtmaktır.

Özet İçerik

Temel kavramlar, tabanlar, alt tabanlar, yerel tabanlar, kapanış, iç, sınır, çarpım uzayları, bölüm uzayları, süreklilik, ayırma aksiyomları, diziler ve ağlar, metrik uzaylar, tam metrik uzaylar, kompaktlık, bağlantılılık.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Adnan MELEKOĞLU
Öğrenme Çıktıları
1.Bir tabanı veya alt tabanı verilen topolojinin belirlenebilmesi
2.Topolojik uzaylar arasında sürekli ve süreksiz fonksiyonların tanımlanabilmesi
3.Bir topolojik uzayda bir dizinin veya ağın yakınsadığı noktaların belirlenebilmesi
4.Bir metrik tarafından üretilen topolojinin belirlenebilmesi
5.Kompaktlık ve bağlantılılık kavramları ve onların diğer topolojik kavramlarla ilişkilerinin açıklanabilmesi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.M. Koçak, Genel Topolojiye Giriş ve Problem Çözümleri, Nisan Kitabevi Yayınları, 2020.
2.J. R. Munkres, Topology, Prentice Hall, 2000.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Tabanlar, alt tabanlar ve yerel tabanlar
2. Hafta - Teorik
Birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar
3. Hafta - Teorik
Kapanış, iç ve sınır
4. Hafta - Teorik
Çarpım uzayları
5. Hafta - Teorik
Bölüm uzayları
6. Hafta - Teorik
Sürekli fonksiyonlar
7. Hafta - Teorik
Homeomorfizmalar
8. Hafta - Teorik
T0, T1 ve Hausdorff uzayları, Ara sınav
9. Hafta - Teorik
Regüler, tam regüler ve normal uzaylar
10. Hafta - Teorik
Diziler ve ağlar
11. Hafta - Teorik
Metrik uzaylar
12. Hafta - Teorik
Tam metrik uzaylar
13. Hafta - Teorik
Kompaktlık
14. Hafta - Teorik
Bağlantılılık
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Bireysel Çalışma1408112
Ara Sınav118220
Dönem Sonu Sınavı124226
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
3
1
1
3
2
1
OÇ-2
3
1
1
3
2
1
OÇ-3
3
1
1
3
2
1
OÇ-4
3
1
1
3
2
1
OÇ-5
3
1
1
3
2
1
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026