Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Gamma Halkalara Giriş
Ders Kodu: MTK579
Ders Türü: Bölüm Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Bu dersin amacı, bilinen halkaların bir genelleştirmesi olan gamma halkalarının tanımı ve temel özelliklerini vererek gamma halkaların yapısı hakkında bilgiler vermektir.

Özet İçerik

Gamma halkanın tanımı ve örnekleri, operatör halkaları, ideal ve homomorfizma kavramları, asallık, primitiflik, basitlik kavramları, yoğunluk teoremi, asal radikal, Levitzki nil radikal, Jacobson radikal.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Okan ARSLAN
Öğrenme Çıktıları
1.Gamma halka kavramını, temel özelliklerini ve bazı gamma halka örneklerini tanır.
2.Gamma halkaların operatör halkalarını ve bunların temel özelliklerini anlar.
3.Operatör halkalar ile gamma halkalar arasındaki ilişkileri bilir.
4.Gamma halkaların yapısı hakkındaki bilgileri anlar.
5.Gamma halkaların radikallerini bilir.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Gamma Rings, S. Kyuno, Hadronic Press Inc., Palm Habor, 1991.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Gamma halkanın tanımı ve bazı gamma halka örnekleri
2. Hafta - Teorik
Çeşitli gamma halkaları arasındaki ortak ilişkiler
3. Hafta - Teorik
Gamma halkalarının operatör halkaları
4. Hafta - Teorik
Gamma halkalarda idealler ve homomorfizmalar
5. Hafta - Teorik
Kalan sınıf gamma halkası
6. Hafta - Teorik
Gamma halkalarda asallık kavramı
7. Hafta - Teorik
Gamma halkalarda primitiflik kavramı
8. Hafta - Teorik
Gamma halkalarda basitlik kavramı
9. Hafta - Teorik
Gamma halkalarda yoğunluk teoremi
10. Hafta - Teorik
Gamma halkanın asal radikali
11. Hafta - Teorik
Gamma halkanın Levitzki nil radikali
12. Hafta - Teorik
Gamma halkanın Jacobson radikali
13. Hafta - Teorik
Gamma halka ile operatör halkanın radikalleri arasındaki ilişkiler
14. Hafta - Teorik
Gamma halkanın farklı radikalleri arasındaki ilişkiler
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
Ödev2%30
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev216236
Bireysel Çalışma140228
Dönem Sonu Sınavı150252
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
4
4
4
OÇ-2
3
3
4
OÇ-3
4
4
3
OÇ-4
4
3
3
OÇ-5
3
4
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026