Bu dersin amacı, manifoldlar üzerinde tanımlı optimizasyon problemleri geliştirmek, analiz etmek ve nümerik algoritmalar uygulayarak çözmektir. Ders teorik bilginin yanı sıra pratik uygulamalar vasıtasıyla araştırma yapabilme yetisini kazandırmayı amaçlar.

Diferansiyel geometrinin temelleri, manifoldlar üzerinde optimizasyon uygulamaları, manifoldlar üzerinde optimizasyon algoritmaları (birinci ve ikinci mertebeden), jeodezik dışbükeylik