Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
İleri Mühendislik Matematiği II
Ders Kodu: EEE662
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: İngilizce
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Mühendislik öğrencilerinin Lisansüstü düzeyde araştırmalar yapabilmesi için gereken matematiksel alt yapının tamamlamasına yardımcı olmaktır.

Özet İçerik

Lineer cebir ve özdeğer problemleri, Matris işlemciler, Sturm-Liouville teorisi, dik fonksiyonlar, kuvvet serisi ve Frobenius yöntemleri, Legendre polinomları, Asosiye Legendre polinomları, küresel harmonikler, özel fonksiyonlar ve diklikleri, Bessel denklemi, Bessel fonksiyonları, Laguerre, Hermit, Gegenbauer, Chebyshev ve Gauss denklemleri, Kompleks fonksiyonlar teorisi, kompleks türev ve integral, kompleks kuvvet serileri, yakınsama, Cauchy integral ve rezidü hesaplama, konformal haritalama, Schwarts-Kristoffel dönüşümleri, işlenen konuların fen ve mühendislik uygulamaları

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Fiziksel problemleri formülize edebilme ve çözebilme
2.Matematiksel ilişkileri kurabilme ve sonuçları analiz edebilme
3.Mühendislik uygulamalarında kullanılan temel matematiksel yöntemleri kavrama
4.Mühendislik uygulamalarında kullanılan temel matematiksel yöntemleri tartışabilme
5.Mühendislik uygulamalarında kullanılan temel matematiksel yöntemleri uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics 10th Edition, Wiley (2011)
2.W.E. Boyce & R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems Eighth Edition (2005).
3.Öğreticinin ders notları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin tekrar gözden geçirilmesi
2. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemlerin Fen ve Mühendislik uygulamaları (Zoruna titreşim, R-L-C devreleri ve devre sistemleri, vd.)
3. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri
4. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklem sistemlerinin Fen ve Mühendislik uygulamaları (Mekanik problemler, fiziksel niceliklerin değişim-hız problemleri, DC/AC devre çözümleri, vd.)
5. Hafta - Teorik
Fourier serileri, Fourier açılımı, fen ve mühendislik uygulamaları
6. Hafta - Teorik
Fourier ve Laplace dönüşümleri
7. Hafta - Teorik
Fourier ve Laplace dönüşümlerinin fen ve mühendislik uygulamaları
8. Hafta - Teorik
Konu tekrarı-Ara sınav
9. Hafta - Teorik
Sturm-Liouville teorisi, Özdeğer problemleri ve Fen & Mühendislik uygulamaları
10. Hafta - Teorik
Sonsuz seriler ve yakınsaklık testleri, Kuvvet serileri, Taylor serileri ve Binom açılımı
11. Hafta - Teorik
Diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümleri
12. Hafta - Teorik
Tekillik, Frobenius yöntemi ve özel diferansiyel denklemlerin çözümleri (Bessel, Legendre, vd.)
13. Hafta - Teorik
Dik fonksiyonlar, Bessel fonksiyonları ve Legendre polinomları, küresel harmonikler, mühendislik uygulamaları
14. Hafta - Teorik
Proje sunumları
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev2%10
Dönem Ödevi1%5
Proje1%70
Ara Sınav (Vize)1%15
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev25316
Dönem Ödevi110212
Proje156258
Ara Sınav128230
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
OÇ-1
4
5
4
5
5
5
4
3
5
5
5
4
OÇ-2
5
5
4
5
5
4
5
4
5
4
5
4
OÇ-3
4
5
4
4
4
5
5
4
4
5
5
4
OÇ-4
4
4
5
4
4
5
5
4
4
5
5
4
OÇ-5
5
4
5
4
4
4
5
4
5
5
5
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026