Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Matris Kuramı
Ders Kodu: BİS631
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 4
Amaç

Birçok uygulamalı bilimde temel olarak kullanılan özel matrisler ile ilgili bir takım bilgi ve kolaylıkları öğrencilere sunmaktır.

Özet İçerik

Parçalanmış Matrisler; Bazı Kalıplaşmış Matrislerin Tersleri, Determinantları, Karakteristik Denklem ve Kökleri; Üçgensel Matrisler ve Korelasyon Matrisi; Matrislerin Direkt Çarpımı ve Direkt Toplamı; Circulantlar, Dominant Köşegen Matrisler; Vandermonde, Fourier, Permutasyon, Hadamard, Band ve Toeplitz Matrisleri; Bir matrisin vektörü ve izi; Commutation Matrisleri

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Lineer Cebir bilgisini pekiştirme
2.Matris türlerini kavrama
3.Parçalanmış matris kavramını öğrenme
4.Direkt çarpım, direk toplam işlemlerini öğrenme
5.Değişim matrislerini ve kullanım alanlarını kavrama
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Brualdi, R. A., & Ryser, H. J. (1991). Combinatorial matrix theory. Cambridge: Cambridge University Press.
2.Demmel, J. W. (1997). Applied numerical linear algebra (Vol. 56). Siam.
3.Lipschutz, S., & Lipson, M. (2001). Schaum's outline of theory and problems of linear algebra. Erlangga.
4.Axler, S. J. (1997). Linear algebra done right (Vol. 2). New York: Springer.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Matris cebiri: Matrislerde toplama ve çarpma
2. Hafta - Teorik
Özel matrisler, matrislerin alt matrislere ayrılışı, matrisin eşelon form.
3. Hafta - Teorik
Elementer matrisler, matrisin tersi. Lineer denklem sistemleri
4. Hafta - Teorik
Determinantlar ve özellikleri, Cramer kuralı
5. Hafta - Teorik
Vektör uzayları: Linear bağımsızlık, lineer kombinasyon,germe, taban (baz), boyut
6. Hafta - Teorik
Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, rank ve sıfırlılık
7. Hafta - Teorik
Lineer dönüşümün matris gösterimi, Matrisin rankı
8. Hafta - Teorik
Literatür tarama ve tartışma (Ara sınav)
9. Hafta - Teorik
Karekteristik ve minimum polinom, özdeğerler, özvektörler, köşegenleştirme, benzerlik
10. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları, Cauchy-Bunyakowstky eşitsizliği
11. Hafta - Teorik
Ortogonal dönüşümler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi
12. Hafta - Teorik
Bir matrisin izi ve özellikleri
13. Hafta - Teorik
Pozitif tanımlı matrsiler
14. Hafta - Teorik
Vektör ve matris normları
15. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Final sınavı
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Derse Katılım (Performans)1%5
Ödev1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev2228
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı120222
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)94
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
OÇ-1
4
4
4
4
3
4
3
OÇ-2
OÇ-3
4
4
4
4
4
5
4
OÇ-4
4
4
4
4
3
4
3
OÇ-5
4
4
4
4
4
3
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026