Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Cebir
Ders Kodu: MTK603
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

İleri cebir dersleri için temel teoriye girişi vermek.

Özet İçerik

Grup teoriye girişin temel özelliklerinin verilmesi, halka teorisine giriş ve temel özelliklerin verilmesi, polinom halkalarının tanıtılması, asal ve maksimal ideallerin incelenmesi, modül teoriye girişin yapılması.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Grup teorisi alanında temel bilgileri anlayabilme
2.Halka teorisi alanında temel bilgileri anlayabilme
3.Bazı özel özel halkalarda çalışabilme
4.Modül teoriyi kavrayabilme
5.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Algebra , Graduate Text in Mathematics, Thomas W. Hungerford, Springer , 1974.
2.Fundamentals of Abstract Algebra, D.S. Malik, John M. Mordeson, M.K. Sen, The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997.
3.Abstract Algebra an Introduction, Thomas W. Hungerford, Thomson Learning, 1997.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Grup teorisine giriş
2. Hafta - Teorik
Grup homomorfizma ve izomorfizmaları
3. Hafta - Teorik
Grupların direk çarpımı
4. Hafta - Teorik
Sonlu üreteçli gruplar
5. Hafta - Teorik
Halka teorisine giriş
6. Hafta - Teorik
Althalkalar, idealler ve homomorfizmalar
7. Hafta - Teorik
Halkaların lokalleştirilmesi
8. Hafta - Teorik
Halkaların direk toplamı
9. Hafta - Teorik
Polinom halkaları
10. Hafta - Teorik
Euclid bölgeleri
11. Hafta - Teorik
Tek türlü çarpanlara ayırma
12. Hafta - Teorik
Asal ve maksimal idealler
13. Hafta - Teorik
Noether ve Artin halkalar
14. Hafta - Teorik
Modüller ve vektör uzayları
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
3
3
4
3
4
4
2
3
3
2
OÇ-2
3
3
4
3
4
4
2
4
3
2
OÇ-3
4
4
4
4
4
4
3
4
3
3
OÇ-4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
2
4
OÇ-5
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026