Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Modül Teorisi II
Ders Kodu: MTK610
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

İleri modül teorisindeki özel kavramların incelenmesi

Özet İçerik

Serbest modüller ve rank kavramlarını vermek, projektif ve injektif modüllerin özelliklerini vermek, düz ve sadık modül özelliklerini incelemek, homolojik açıdan injektif modülleri incelemek, halkalarda bazı boyut kavramlarını incelemek, CS-modülleri tanıtmak

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Serbest modüller ve rank kavramlarını detaylandırmak
2.Daha fazla özel modül karakterizasyonu çalışmak
3.Homolojik açıdan metot geliştirmek
4.Özel modül çeşitlerinden olan CS-modülleri tanıtmak
5.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Rings and Categories of Modules, F.W. Anderson- K.R. Fuller, Springer Verlag 1974.
2.Lectures on Modules, T.Y. Lam, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 1998.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Serbest modüller ve rank
2. Hafta - Teorik
Projektif modüller ve özellikleri
3. Hafta - Teorik
Projektif modüller ve özellikleri
4. Hafta - Teorik
İnjektif modüller ve özellikleri
5. Hafta - Teorik
İnjektif modüller ve özellikleri
6. Hafta - Teorik
İnjektif modüller ve özellikleri
7. Hafta - Teorik
Düz modüller
8. Hafta - Teorik
Sadık düz modüller
9. Hafta - Teorik
Homolojik boyutlar
10. Hafta - Teorik
İnjektif boyutlar
11. Hafta - Teorik
Semiprimary halkaların global boyutu
12. Hafta - Teorik
Yerel halkaların global boyutu
13. Hafta - Teorik
Düzgün boyutlar
14. Hafta - Teorik
CS-Modüller
15. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Yıl sonu sınavı
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
4
OÇ-2
4
4
4
5
5
4
4
4
4
4
3
4
OÇ-3
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
4
3
5
OÇ-4
4
5
5
5
3
3
4
4
4
5
4
3
5
OÇ-5
4
4
4
4
4
5
5
4
5
5
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026