Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MTK611 |
| Ders Türü | : Seçmeli |
| Ders Grubu | : Doktora |
| Eğitim Dili | : Türkçe |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 3 |
| Uyg. | : 0 |
| Kredi | : 3 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 8 |
Bu dersin amacı, Banach ve Hilbert uzaylarında lineer operatörlerle ilgili kavramları ve temel sonuçları tanıtmak ve C*-cebirlerde operatörler, temsiller ve pozitif lineer fonksiyoneller için önemli teoremleri vermektir.
Banach uzaylarında lineer operatörler, Banach cebirlerde bir elemanın spektrumu, değişmeli Banach cebirlerin Gelfand temsili, C*-cebirler, C*-cebirlerin pozitif elemanları, Hilbert uzayları, Hilbert uzaylarında operatörler, C*-cebirlerin idealleri, C*-cebirlerde yaklaşık birimler, C*-cebirlerde pozitif lineer fonksiyoneller, C*-cebirlerde temsiller, Gelfand-Naimark Temsili, C*-cebirlerde indirgenemez temsiller, Kadison geçişlilik teoremi.
| 1. | Banach uzaylarında operatörlerle ilgili temel özellikleri öğrenme. |
| 2. | Hilbert uzaylarında operatörlerle ilgili temel özellikleri öğrenme. |
| 3. | Değişmeli Banach cebirlerinin Gelfand temsilini açıklayabilme. |
| 4. | C*-cebirlerde pozitif lineer fonksiyoneller ile ilgili teoremleri anlama. |
| 5. | C*-cebirlerinin temsilini açıklayabilme. |
| 1. | C*-algebras and Operator Theory, G.J. Murphy, Academic Press Inc., San Diego, 1990. |
| 2. | Theory of Operator Algebras I, M. Takesaki, Encyclopaedia Subseries on Operator algebras and non-commutative geometry, Springer, 2001. |
| 3. | Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Volume I, R.V. Kadison, J.R. Ringrose, Academic Press, Inc., London, 1983. |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Ödev | 1 | %5 |
| Dönem Ödevi | 1 | %5 |
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %20 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %70 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Ödev | 1 | 0 | 6 | 6 |
| Dönem Ödevi | 1 | 0 | 6 | 6 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 0 | 5 | 70 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 2 | 32 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 42 | 2 | 44 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 200 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | PÇ-10 | PÇ-11 | PÇ-12 | PÇ-13 | PÇ-14 | PÇ-15 | |
OÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | |||||||
OÇ-2 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | ||||||
OÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | ||||||
OÇ-4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | |||||||
OÇ-5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | ||||||