Bilgi Paketi / Ders Kataloğu - Adnan Menderes Üniversitesi

Genel Bilgiler Birimin Kadrosu Akademik Bilgiler Program Çıktıları Öğretim Planı İletişim Bilgileri

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu

Diferansiyel ve İntegral Denklemler

Ders Kodu	: MTK615
Ders Türü	: Seçmeli
Ders Grubu	: Doktora
Eğitim Dili	: Türkçe
Staj Durumu	: Yok

Teori	: 3
Uyg.	: 0
Kredi	: 3
Laboratuvar	: 0
AKTS	: 8

Amaç

İntegral, diferansiyel ve kısmi diferansiyel denklerin ve bunların birleşimleri ile oluşan denklemlerin nümerik çözümlerini vermek.

Özet İçerik

Bir diferansiyel (veya diferansiyel denklem sistemi) için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümünün genel yaklaşımını bulmak. Daha sonra bağımsız değişkenleri adım adım ilerleyerek istenilen aralıkta hareket etmek.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğrenme Çıktıları

1.	Günlük hayat tarafından talep edilen matematiksel programlamayı elde etme
2.	Mühendislik, tıp, biyoloji ve finansta veri analizi yapabilme
3.	Kendi bilim alanında kullanılan matematiksel kavramları tanımlayabilme
4.	Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
5.	Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.	E Hairer, S P Norsett and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, (2nd edition), 1993, Springer-Verlag.
2.	E Hairer and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential Algebraic Problems, (2nd edition), 1996, Springer-Verlag.
3.	K W Morton and D F Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, 1994, Cambridge University Press.
4.	A Iserles, Numerical Analysis of Differential Equations, 1996, Cambridge University Press.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

1. Hafta - Teorik

Tek basamaklı metotlar. Runge-Kutta metotları, lineer çok basamaklı metotların yakınsaması ve mertebesi.

2. Hafta - Teorik

Runge-Kutta ve lineer çok basamaklı (Adam Basfourth ve Adam Moulton) metotlarına bakış.

3. Hafta - Teorik

Diferansiyel ve kısmi diferansiyel denklemlerine farklı alanlardan uygulamalara bakış . Açık Runge-Kutta metotları.

4. Hafta - Teorik

Kararlılık bölgeleri. A-kararlılık ve diğer kararlılıklara bakış.

5. Hafta - Teorik

BDF metotları. Lineer denklemler ve daha genel problemler için sonlu farklar yöntemleri.

6. Hafta - Teorik

İntegral denklemlerin açık ve kapalı Runge-Kutta ile nümerik çözümleri

7. Hafta - Teorik

Farklı metotlar kullanarak integral denklemlerin nümerik çözümleri

8. Hafta - Teorik

Sonlu farklar yöntemi ile ısı, dalga ve Poisson denklemlerinin nümerik çözümleri

9. Hafta - Teorik

Varlık ve ağlar üzerinde mertebenin yakınsaması. Sınır değer koşulları, Arasınav

10. Hafta - Teorik

Varlık ve ağlar üzerinde mertebenin yakınsaması. Sınır değer koşulları.

11. Hafta - Teorik

Varlık ve ağlar üzerinde mertebenin yakınsaması. Sınır değer koşulları.

12. Hafta - Teorik

Parabolik Volterra integral denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümleri

13. Hafta - Teorik

Parabolik Volterra integral denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümleri

14. Hafta - Teorik

Nümerik kararlılık

15. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)

Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Türü	Adet	Yüzde
Ödev	1	%5
Dönem Ödevi	1	%5
Ara Sınav (Vize)	1	%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)	1	%70

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlik	Sayısı	Ön Hazırlık	Süre	Toplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders	14	0	3	42
Ödev	1	0	6	6
Dönem Ödevi	1	0	6	6
Okuma	14	0	5	70
Ara Sınav	1	30	2	32
Dönem Sonu Sınavı	1	42	2	44
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)				200

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ-1	PÇ-2	PÇ-3	PÇ-4	PÇ-5	PÇ-6	PÇ-7	PÇ-8	PÇ-9	PÇ-10	PÇ-11	PÇ-12	PÇ-13	PÇ-14	PÇ-15
OÇ-1	3	3	3	3				3			4	4			4
OÇ-2	4	4	4	4	4		4				4	4			4
OÇ-3	4	4	4	4									2	2	2
OÇ-4	4	4	4	4	4									3	3
OÇ-5	4	4	4	4	4								3	3	4

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu