Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Kısmi Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümleri
Ders Kodu: MTK616
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Öğrencilere kısmi diferansiyel ve integral denklemleri nümerik olarak çözdürmek.

Özet İçerik

Bir diferansiyel (veya diferansiyel denklem sistemi) için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümünün genel yaklaşımını bulmak. Daha sonra bağımsız değişkenleri adım adım ilerleyerek istenilen aralıkta hareket etmek.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Günlük hayat tarafından talep edilen matematiksel programlamayı elde etme
2.Mühendislik, tıp, biyoloji ve finansta veri analizi yapabilme.
3.Kendi bilim alanında kullanılan matematiksel kavramları tanımlayabilme
4.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
5.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.E Hairer, S P Norsett and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, (2nd edition), 1993, Springer-Verlag.
2.E Hairer and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential Algebraic Problems, (2nd edition), 1996, Springer-Verlag.
3.K W Morton and D F Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, 1994, Cambridge University Press.
4.A Iserles, Numerical Analysis of Differential Equations, 1996, Cambridge University Press.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Adi diferansiyel denklemlerin Runge Kutta ile çözümlerinin tekrar yapılması.
2. Hafta - Teorik
Adam metotlarını çok adımlılar için gözden geçirilmesi
3. Hafta - Teorik
Açık ve kapalı metotlar
4. Hafta - Teorik
Karalılık analizi
5. Hafta - Teorik
İntegral denklemlerin sayısal çözümleri
6. Hafta - Teorik
Kısmi diferansiyel Denklemler için sonlu farklar yöntemi
7. Hafta - Teorik
Kısmi diferansiyel Denklemler için sonlu farklar yöntemi
8. Hafta - Teorik
Varlık ve teklik teoremleri, Ara sınav
9. Hafta - Teorik
Varlık ve teklik teoremleri
10. Hafta - Teorik
Parabolik Volterra integro-diferansiyel denklemlerin Geri-Euler ile nümerik çözümü
11. Hafta - Teorik
Parabolik Volterra integro-diferansiyel denklemlerin CN ile ikinci mertebeden nümerik çözümü
12. Hafta - Teorik
Hiperbolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler
13. Hafta - Teorik
Hiperbolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler
14. Hafta - Teorik
Nümerik hata analizi
15. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Final sınavı
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
3
3
3
3
3
4
4
2
4
OÇ-2
4
4
4
4
4
4
4
2
2
5
OÇ-3
4
4
4
4
4
2
2
2
OÇ-4
4
4
4
4
4
3
3
OÇ-5
4
4
4
4
4
3
3
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026