Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Lie Cebirleri
Ders Kodu: MTK622
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Grup Teorisinde basit grupların sınıflandırılmasında önemli rol oynar.

Özet İçerik

Lie Cebir, Türev, çözülebilir ve nilpotent Lie cebirler, Yarı basit Lie Cebirler, Kök Sistemleri

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Basit grupların sınıflandırılması
2.Türevi Grup teorisine taşımak
3.Matris gruplarını daha ayrıntılı incelemek
4.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
5.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Introduction to Lie Algebras and Representation Theory .Springer Verlag, 1972.
2.Simple Groups Of Lie Type. John Wiley and Sons. 1972
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Temel bilgiler: Tanımlar ve ılk örnekler
2. Hafta - Teorik
İdeal ve homomorfizmalar
3. Hafta - Teorik
Çözülebilir ve nilpotent Lie cebirler
4. Hafta - Teorik
Yarıbasit Lie Cebiri: Lie teoremi ve Cartan
5. Hafta - Teorik
Killing formu
6. Hafta - Teorik
Tam indirgenebilmenin reprezentasyonu
7. Hafta - Teorik
SL(2,F) nin reprezentasyonu
8. Hafta - Teorik
Kök uzayları ve ayrışım
9. Hafta - Teorik
Kök sistemleri: Aksiyomatik
10. Hafta - Teorik
Basit kökler ve Weyl grupları
11. Hafta - Teorik
Sınıflandırma
12. Hafta - Teorik
Kök sistemlerini kurma ve otomorfizmalar
13. Hafta - Teorik
Soyut ağırlık teorisi
14. Hafta - Teorik
Borel altcebiri
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
3
3
4
3
4
4
2
4
3
2
4
OÇ-2
3
3
4
3
4
4
2
4
3
2
4
OÇ-3
4
4
4
4
4
4
3
4
3
3
4
OÇ-4
4
4
4
4
4
OÇ-5
4
4
4
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026