Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Homolojik Cebir I
Ders Kodu: MTK625
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Homolojik cebire giriş yapmak ve bazı temel özellikleri vermek.

Özet İçerik

Kategorileri vermek, modül teoride tensör çarpım ve funktorların tamlığını tanımlamak, Ext and Tor funktorları üzerine çalışmak, halka teoride homolojik yaklaşımları vermek.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.İleri kategori teoride temel özellikleri vermek
2.Modül teoride homolojik yaklaşımları tanıtmak
3.Bazı özel funktorları çalışmak
4.Homolojik diğer yaklaşımları incelemek
5.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne, Spinger Verlag,
2.Homology , Saunders Mclane, Spinger Verlag
3.Introduction of Homological Algebra, Rotman, J.J.
4.Relative Homological Algebra, Edgar, E, Enochs, Overtoun M.G. Jenda
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Kategoriler
2. Hafta - Teorik
Modüller (genelleştirmeler, tensör çarpım ve funktorların tamlığı)
3. Hafta - Teorik
Modüller (projektif, injektif ve düz modüller)
4. Hafta - Teorik
Ext and Tors (kompleksler ve projectif ayrışma)
5. Hafta - Teorik
Uzun tam diziler
6. Hafta - Teorik
Düz ayrışma ve injektif ayrışma
7. Hafta - Teorik
Sonuçlar
8. Hafta - Teorik
Boyut teorisi
9. Hafta - Teorik
Halka çeşitleri (karşılaştırmalar)
10. Hafta - Teorik
Halka çeşitleri (matris halkaları, polinomiallar)
11. Hafta - Teorik
Bölüm ve yerelleştirme
12. Hafta - Teorik
Toplamsal funktorlar
13. Hafta - Teorik
Türev funktorları
14. Hafta - Teorik
Uzun tam diziler (varlık)
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
5
OÇ-2
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
5
5
OÇ-3
4
4
4
4
4
4
3
4
3
3
4
4
5
OÇ-4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
5
OÇ-5
4
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
5
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026