Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Homolojik Cebir II
Ders Kodu: MTK626
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

İleri homolojik cebiri vermek.

Özet İçerik

Soyut homolojik cebiri vermek, çekirdek ve eşçekirdek özelliklerini incelemek, ok kategorilerini incelemek, limit ve eşlimit kavramlarını çalışmak, Lazard teoremini vermek, homolojik boyut kavramını vermek.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.İleri homolojik kavramları tanıtmak
2.Bazı cebirsel kavramları homolojik açıdan incelemek
3.Diğer cebirsel alanlardaki ispat tekniklerini homolojik açıdan değerlendirmek
4.Homolojik açıdan boyut kavramlarını incelemek
5.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne, Spinger Verlag, 2000.
2.Homology , Saunders Mclane, Spinger Verlag , 1995.
3.Introduction of Homological Algebra, Rotman, J.J., 2009.
4.Relative Homological Algebra, Edgar, E, Enochs, Overtoun M.G. Jenda, Berlin, New York: de Gruyter, 2000.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Soyut homolojik cebir (elamansız)
2. Hafta - Teorik
Toplamsal kategoriler
3. Hafta - Teorik
Çekirdek ve eşçekirdek
4. Hafta - Teorik
Projektifler ile çalışma
5. Hafta - Teorik
Ok kategorileri
6. Hafta - Teorik
Değişmeli kategoride homoloji
7. Hafta - Teorik
Uzun tam diziler
8. Hafta - Teorik
Dengeli olmayan kategoriler için bir seçenek
9. Hafta - Teorik
Limit ve eşlimitler
10. Hafta - Teorik
Adjoint funktorlar
11. Hafta - Teorik
Yönetilen eşlimitler, tensör çarpım ve Tor
12. Hafta - Teorik
Lazard Teoremi
13. Hafta - Teorik
Zayıf boyutlar
14. Hafta - Teorik
Injektif zarflar
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev2%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev216236
Bireysel Çalışma140228
Dönem Sonu Sınavı150252
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
4
3
4
4
4
4
4
3
3
3
4
4
5
OÇ-2
3
3
4
4
4
4
4
3
3
3
4
4
5
5
OÇ-3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
5
5
OÇ-4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
5
OÇ-5
4
4
4
4
4
4
4
4
5
3
4
4
5
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026