Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Rieman Manifoldları
Ders Kodu: MTK627
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Bu dersin amacı, öğrencilere ders içeriğinde belirtilen konuları lisansüstü düzeyde sunmaktır

Özet İçerik

The purpose of this course is to present the students with the subjects in the course content at the graduate level

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Riemann manifoldu kavramının tanımlanabilmesi
2.Riemann geometrisi ve model uzaylarının açıklanabilmesi
3.Model uzayların metrik ve geodeziklerinin açıklanabilmesi
4.Konneksiyon kavramının tanımlanabilmesi
5.Sabit eğrilikli manifoldların açıklanabilmesi
6.Alt manifold kavramının açıklanabilmesi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Riemannian Manifolds,Lee J.M., Sringer,1997.
2.Riemannian Geometry, Gallot S., Hulin D., Lafontaine J.,Sringer,1997.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Manifoldlar
2. Hafta - Teorik
Vektör demetleri
3. Hafta - Teorik
Riemann metrikleri
4. Hafta - Teorik
Riemann geometrisinin model uzayları
5. Hafta - Teorik
Konneksiyonlar
6. Hafta - Teorik
Vektör alanları
7. Hafta - Teorik
Riemann geodezikleri
8. Hafta - Teorik
Problem çözümü
9. Hafta - Teorik
Model uzayların geodezikleri
10. Hafta - Teorik
Riemann manifoldları üzerinde uzunluklar ve uzaklıklar
11. Hafta - Teorik
Eğrilik
12. Hafta - Teorik
Sabit eğrilikli manifoldlar
13. Hafta - Teorik
Sabit eğrilikli manifoldlar
14. Hafta - Teorik
Alt manifoldlar
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Kısa Sınav (Quiz)1%10
Ara Sınav (Vize)1%15
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders141356
Ödev101212
Bireysel Çalışma140456
Kısa Sınav113215
Ara Sınav125227
Dönem Sonu Sınavı132234
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
1
3
3
1
1
OÇ-2
1
3
3
1
1
OÇ-3
1
3
3
1
1
OÇ-4
1
3
3
1
1
OÇ-5
1
3
3
1
1
OÇ-6
1
3
3
1
1
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026