Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Gamma Halkaları
Ders Kodu: MTK645
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Doktora
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Gamma Halkasının temel konularını vermek.

Özet İçerik

Gamma halkalarının tanımları ve örnekleri. Operatör halkaları. İdealler. Homomorfizmalar ve kalan sınıf gamma halkaları. Asal, primitif ve basit gamma halkaları. Yoğunluk teoremi, min-r koşulunu sağlayan yarı-asal gamma halkaları, min-r koşulunu sağlayan basit gamma halkalar, min-r ve min-l koşulunu sağlayan gamma halkalar, asal radikal, Levitzki nil radikal, Jacobson radical, R, L ve M’nin radikalleri arasındaki ilişkiler

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Gamma halkaları ile ilgili temel bilgileri verme
2.Gamma halkaları ile cebirin diğer alanlarını ilişkilendirme
3.Gamma halkaları ile ilgili kuramsal yaklaşımları geliştirme
4.Gamma halkalarında bireysel çalışmaları geliştirme
5.Gamma halkalarını cebir dışındaki alanlarla ilişkilendirme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Gamma Rings, S.Kyuno
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Gamma halkalarının tanımları ve örnekleri
2. Hafta - Teorik
Operatör halkaları
3. Hafta - Teorik
İdealler, homomorfizmalar, min-r koşulunu sağlayan basit gamma halkalar
4. Hafta - Teorik
Kalan sınıf gamma halkaları
5. Hafta - Teorik
Asal gamma halkaları
6. Hafta - Teorik
Primitif ve basit gamma halkaları
7. Hafta - Teorik
Primitif ve basit gamma halkaları
8. Hafta - Teorik
Yoğunluk teoremi
9. Hafta - Teorik
Min-r koşulunu sağlayan yarı-asal gamma halkaları
10. Hafta - Teorik
Min-r ve Min-l koşulunu sağlayan gamma halkalar
11. Hafta - Teorik
Asal radikal
12. Hafta - Teorik
Levitzki Nil Radikal
13. Hafta - Teorik
Jacobson Radikal
14. Hafta - Teorik
Jacobson Radikal
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev1066
Dönem Ödevi1066
Bireysel Çalışma140570
Ara Sınav130232
Dönem Sonu Sınavı142244
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
4
3
4
3
3
4
3
3
OÇ-2
4
5
5
4
5
5
3
4
OÇ-3
5
4
4
4
5
5
5
5
OÇ-4
5
4
5
4
5
5
4
4
OÇ-5
4
5
5
4
4
5
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026