Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MTK647 |
| Ders Türü | : Seçmeli |
| Ders Grubu | : Doktora |
| Eğitim Dili | : Türkçe |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 3 |
| Uyg. | : 0 |
| Kredi | : 3 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 8 |
Bu dersin amacı doğrusal ve doğrusal olmayan ters problemler teorisini tanıtmak ve parametre kestirimi ile regülarizasyon yöntemlerine dayanarak bu problemlerin çözümlerinin anlaşılmasını sağlamaktır. Ayrıca dersin bir diğer amacı öğrencilere bu konuda teorik ve pratik olarak araştırma yapabilme yetisi kazandırmaktır.
Ters problemlere giriş ve ters problem örnekleri, kötü konumlanmış ve kötü koşullandırılmış problemler, Dekonvolüsyon problemi, Tikhonov regülarizasyonu, Kesikli Fourier Ayrışımı, Regülarizasyon parametre seçimi, Bayesçi yaklaşımlı genelleştirilmiş Tikhonov regülarizasyonu, kötü konumluluk ve fonksiyon uzaylarında lineer operatörlerin regülarizasyonu, kompakt operatörler, Tekil Değer Ayrışımı (SVD), En Küçük Kareler çözümü ve kuadratik fonksiyonların minimizasyonu, Kesikli SVD ve Bayesçi yaklaşımlı genelleştirilmiş Tikhonov regülarizasyonu, bazı ters problem uygulamaları.
| 1. | Kötü konumlanmış problemleri anlama |
| 2. | Parametre kestirimi problemini anlama |
| 3. | Parametrelerin seçimi için regülarizasyon yöntemlerini kullanma |
| 4. | Ters problemler için yöntem geliştirebilme |
| 5. | Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme |
| 1. | Curtis R. Vogel, H. T. Banks, Computational Methods for Inverse problems (Frontiers in Applied Mathematics), Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), ISBN-13: 978-0898715071, 2002. |
| 2. | Andreas Kirsch, An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems (Applied Mathematical Sciences, Vol. 120), 2nd Edition, Springer, ISBN-13: 978-1441984739, 2011. |
| 3. | Jennifer L. Müller, Samuli Siltanen, Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications (Computational Science and Engineering), ISBN-13: 978-1611972337, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2012 |
| 4. | Richard C. Aster, Brian Borchers, Clifford H. Thurber, Parameter Estimation and Inverse Problems, Second Edition, Academic Press, ISBN-13: 978-0123850485, 2012. |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Derse Katılım (Performans) | 1 | %5 |
| Ödev | 1 | %5 |
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %20 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %70 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Ödev | 1 | 0 | 20 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Ara Sınav | 1 | 40 | 3 | 43 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 50 | 3 | 53 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 200 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | PÇ-10 | PÇ-11 | PÇ-12 | PÇ-13 | PÇ-14 | PÇ-15 | |
OÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | |||||
OÇ-2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | ||||||
OÇ-3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | ||||||
OÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
OÇ-5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||