Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Analiz II
Ders Kodu: MAT102
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 4
Uyg.: 2
Kredi: 5
Laboratuvar: 0
AKTS: 7
Amaç

Dersin amacı integral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere detaylı bilgiler vererek öğrencilere ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmektir.

Özet İçerik

Riemann integral ve özellikleri, integrallerde Ortalama Değer Teoremleri, değişken dönüşümleri, belirsiz integral kavramı ve ilkel bulma yöntemleri, İmproper integraller ve yakınsaklık, belirli integral uygulamaları: Alan, hacim, yay uzunluğu, dönel yüzeyin alanı, seriler ve yakınsaklık testleri.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İnci EGE
Öğrenme Çıktıları
1.Belirli integral kavramının temel çıkış prensibi kavrayabilme
2.Belirli ve belirsiz integral arasındaki neden sonuç ilişkisini anlayabilme
3.İntegrali gerçek hayattaki kullanım alanlarına uygulayabilme
4.Seriler ve yakınsaklık testlerini algılayabilme
5.Fonksiyonlar ile kuvvet serileri arasında bağlantı kurabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Addams R. A., Essex C., Kalkülüs, Eksiksiz Bir Ders, Cilt I., Palme Yayınevi, 2024
2.Silverman R. A. Calculus ve Analitik Geometri I, Alkım Yayınları, 1992
3.Dennis G. Zill - Warren S. Wright, Matematik Cilt II - Calculus Early Transcendentals, Nobel Akademik Yayıncılık, 2017
4.Balcı M. Genel Matematik I, Palme Yayınevi, 2022
5.Weir M. D., Hass J., Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 12th Ed., Pearson Education, 2004
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik & Uygulama
Belirsiz integral kavramı ve ilkel bulma yöntemleri
2. Hafta - Teorik & Uygulama
Parçalanış, alt ve üst toplamları, Riemann İntegral ve özellikleri, İntegral teoremleri
3. Hafta - Teorik & Uygulama
Değişken değiştirme yöntemi ve kısmi integrasyon
4. Hafta - Teorik & Uygulama
Trigonometrik integraller, İkinci dereceden polinomları içeren integraller
5. Hafta - Teorik & Uygulama
Basit kesirlere ayırma, Yarım açı formülleri
6. Hafta - Teorik & Uygulama
Belirli integralde alan
7. Hafta - Teorik & Uygulama
Belirli integralde hacim
8. Hafta - Teorik & Uygulama
Belirli integralde dönel yüzeyin alanı ve yay uzunluğu (ARASINAV)
9. Hafta - Teorik & Uygulama
Genelleştirilmiş integraller ve Genelleştirilmiş integraller için testler
10. Hafta - Teorik & Uygulama
Seriler
11. Hafta - Teorik & Uygulama
Pozitif terimli seriler için yakınsaklık testleri
12. Hafta - Teorik & Uygulama
Pozitif terimli seriler için yakınsaklık testleri, Mutlak ve şartlı yakınsaklık
13. Hafta - Teorik & Uygulama
Kuvvet serileri, Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterimi
14. Hafta - Teorik & Uygulama
Taylor ve Maclaurin serileri
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140456
Uygulamalı Ders140228
Bireysel Çalışma140456
Ara Sınav115217
Dönem Sonu Sınavı120222
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)179
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
4
4
OÇ-2
4
4
OÇ-3
4
4
4
OÇ-4
4
4
OÇ-5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026