Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Diferansiyel Denklemler II
Ders Kodu: MAT228
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 2
Uyg.: 2
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 5
Amaç

Çeşitli tiplerdeki kinci mertebeden diferansiyel denklemleri ve daha yüksek mertebeli denklemleri farklı metotlar ile çözebilmek. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisini kazandırmak.

Özet İçerik

Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler,Kuvvet Serileri,Diferansiyel Denklem Sistemi,Laplace Dönüşümü, Ters Laplace Dönüşümü

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Arş. Gör. Mehmet Soner PEHLİVAN
Öğrenme Çıktıları
1.Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulma ve lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilme.
2.İkinci mertebeden lineer denklemler için adi ve düzgün tekil noktalar etrafında seri çözümler bulma.
3.Laplace dönüşümlerini kullanarak başlangıç değer problemleri çözme.
4.Lineer denklem sistemlerini lineer cebir metotlarıyla çözebilme becerilerini kazanma.
5.Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler için çözüm bulabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Differential Equations, Shepley L. Ross
2.Diferansiyel Denklemler I, Teori ve Problem Çözümleri, Prof. Dr. Mehmet Sezer, Prof. Dr. Ayşegül Daşçıoğlu, Dora Yayıncılık
3.Diferansiyel Denklemler Il, Teori ve Problem Çözümleri, Prof. Dr. Mehmet Sezer, Prof. Dr. Ayşegül Daşçıoğlu, Dora Yayıncılık
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik & Uygulama
Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler
2. Hafta - Teorik & Uygulama
Mertebe Düşürme Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi
3. Hafta - Teorik & Uygulama
Cauchy-Euler Yöntemi, Legendre Denklemi
4. Hafta - Teorik & Uygulama
Kuvvet Serilerinin Yakınsaklığı ve Yarıçapı
5. Hafta - Teorik & Uygulama
Adi Nokta Etrafında Çözüm
6. Hafta - Teorik & Uygulama
Tekil Nokta Etrafında Çözüm
7. Hafta - Teorik & Uygulama
Bessel Diferansiyel Denklemi
8. Hafta - Teorik & Uygulama
Diferansiyel Denklem Sistemi, Sabit Katsayılılarda Operatör Metodu, Arasınav
9. Hafta - Teorik & Uygulama
Sabit Katsayılı Lineer Sistemlerde Homojen Çözüm
10. Hafta - Teorik & Uygulama
Karakteristik Yöntem
11. Hafta - Teorik & Uygulama
Karakteristik Köklerin Reel ve Farklı Hali, Karakteristik Köklerin Reel ve Eşit Hali
12. Hafta - Teorik & Uygulama
Karakteristik Köklerin Eşlenik Hali
13. Hafta - Teorik & Uygulama
Laplace Dönüşümü
14. Hafta - Teorik & Uygulama
Ters Laplace Dönüşümü
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140228
Uygulamalı Ders140228
Bireysel Çalışma140228
Ara Sınav118119
Dönem Sonu Sınavı120121
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)124
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
4
4
2
3
4
3
2
4
4
3
4
3
OÇ-2
3
4
2
4
5
4
2
4
4
3
4
4
OÇ-3
3
3
2
3
4
4
2
4
3
3
4
4
OÇ-4
3
4
2
4
5
4
2
4
4
3
3
3
OÇ-5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026