Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Topoloji I
Ders Kodu: MAT325
Ders Türü: Zorunlu
Ders Grubu: Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 2
Uyg.: 2
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu dersin amacı, öğrencilere özet içeriğinde belirtilen konuları tanıtmaktır.

Özet İçerik

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, açık ve kapalı kümeler, tabanlar, metrik topoloji, kapanış, iç, sınır, süreklilik, ayırma aksiyomları.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Adnan MELEKOĞLU
Öğrenme Çıktıları
1.Topolojik uzaylarda açık ve kapalı kümelerin belirlenebilmesi
2.Bir tabanı verilen topolojinin belirlenebilmesi
3.Bir kümenin kapanış, iç ve sınırının belirlenebilmesi
4.Bir metrik tarafından üretilen topolojinin belirlenebilmesi
5.Topolojik uzaylar arasında sürekli ve süreksiz fonksiyonların tanımlanabilmesi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.M. Koçak, Genel Topolojiye Giriş ve Problem Çözümleri, Nisan Kitabevi Yayınları, 2020.
2.J. R. Munkres, Topology, Prentice Hall, 2000.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik & Uygulama
Temel kavramlar
2. Hafta - Teorik & Uygulama
Topolojik uzayların alt uzayları
3. Hafta - Teorik & Uygulama
Topolojik uzaylarda açık ve kapalı kümeler
4. Hafta - Teorik & Uygulama
Tabanlar
5. Hafta - Teorik & Uygulama
Kapanış, iç ve sınır
6. Hafta - Teorik & Uygulama
Metrik uzaylar
7. Hafta - Teorik & Uygulama
Metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler
8. Hafta - Teorik & Uygulama
Metrik topoloji (Ara sınav)
9. Hafta - Teorik & Uygulama
Topolojik uzaylarda süreklilik
10. Hafta - Teorik & Uygulama
Açık ve kapalı fonksiyonlar
11. Hafta - Teorik & Uygulama
Homeomorfizmalar
12. Hafta - Teorik & Uygulama
T0, T1 ve Hausdorff uzayları
13. Hafta - Teorik & Uygulama
Regüler ve normal uzaylar
14. Hafta - Teorik & Uygulama
Tam regüler uzaylar
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%40
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140228
Uygulamalı Ders140228
Bireysel Çalışma140456
Ara Sınav116218
Dönem Sonu Sınavı118220
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
PÇ-16
PÇ-17
PÇ-18
OÇ-1
3
3
3
3
4
1
2
4
3
OÇ-2
3
4
4
3
3
4
1
2
4
3
OÇ-3
3
3
4
3
3
4
1
2
4
3
OÇ-4
3
4
4
3
3
4
1
2
4
3
OÇ-5
3
3
4
3
3
4
1
2
4
3
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026