Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MAT329 |
| Ders Türü | : Zorunlu |
| Ders Grubu | : Lisans |
| Eğitim Dili | : Türkçe |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 3 |
| Uyg. | : 2 |
| Kredi | : 4 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 6 |
Soyut cebir I, matematiğin daha önceki aşamalarında öğrenilen birçok prensibi birleştirir. Matrisler, polinomlar, vektör uzayları, modüler aritmetik ve daha fazlasını cebirsel yapılar adı verilen küme teorisiyle beraber grup teorisi ile teorik fikirler halinde sınıflandırılır. Soyut cebir I, simetrilerin yapısına ilişkin fikirler verir. Bu özellikler daha çok grup teorisi ile ilgilidir. Soyut cebir bize diğer konular hakkında yeni anlayışlar kazanma yeteneği verir. Bütün bunların ışığında soyut cebir I dersinde öğrencilere grup, altgrup, normal altgrup bilgilerini kazandırmak, izomorfizma teoremlerini kavratmak, bu cebirsel yapıyı kullanabilmeyi sağlamak temel amaçtır.
Ön Bilgiler, Gruplar. Alt gruplar. Homomorfizma. Devirli gruplar. Yan Kümeler ve Özellikleri, Normal alt gruplar, Kalan Sınıf Grupları, İzomorfizma Teoremleri. Permütasyon grupları. Grupların Kartezyen Çarpımı. Sylow Teoremleri.
| Dr. Öğr. Üyesi Berna ARSLAN |
| 1. | Verilen bir kümenin, verilen bir işlem altında grup olup olmadığını incelemek |
| 2. | Alt grup örnekleri verebilmek ve çözebilmek |
| 3. | Devirli grupların ve permütasyon gruplarının özelliklerini inceleyebilmek |
| 4. | Normal altgruplar ve çarpım gruplarıyla ilgili teoremleri kanıtlayabilmek ve örnekleri çözebilmek |
| 5. | Denklik sınıfları ve bölüm grupları ile ilgili teoremleri kanıtlayabilmek |
| 6. | İzomorfizma teoremlerini ispatlayabilmek ve bu teoremleri kullanabilmek |
| 7. | Sylow Teoremlerini ispatlayabilmek ve kullanabilmek |
| 1. | Cebir, Ali Osman Asar, Ahmet Arıkan, Aynur Arıkan. Palme Yayınları |
| 2. | Abstract Algebra, I. N. Herstein Macmillan Publishing Company New York |
| 3. | Soyut Cebir, Neşet Aydın, Hatice Kandamar, Kriter yayınları |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %40 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %60 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Ders | 14 | 0 | 2 | 28 |
| Ödev | 7 | 0 | 2 | 14 |
| Ara Sınav | 1 | 28 | 2 | 30 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 34 | 2 | 36 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 150 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | PÇ-10 | PÇ-11 | PÇ-12 | PÇ-13 | PÇ-14 | PÇ-15 | PÇ-16 | PÇ-17 | PÇ-18 | |
OÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||||
OÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||||
OÇ-3 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||||||
OÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||
OÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||
OÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
OÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||