Bu dersin amacı, halkaların radikallerini ve buna bağlı olarak halkaların özelliklerini incelemektir.

Halkalar ve idealler, kesir halkaları ve homomorfizmalar, minimal ve maximal koşullar, polinom halkaları, nilpotent idealler ve klasik radikal, yarı basit halkalarda idealler, Wedderburn Teorem, modüller, Jacobson radikalin tanımı ve özellikleri, primitif halkalar, Levitzki radikal, Brown-McCoy radikal.