Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Gruplar ve Simetri
Ders Kodu: MTK559
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu dersin amacı, öğrencilere özet içeriğinde belirtilen konuları tanıtmaktır.

Özet İçerik

Gruplar, devirli ve dihedral gruplar, sonlu gruplar, permütasyonlar, matris grupları, grup etkisi, bir noktanın yörüngesi ve sabitleyeni, düzgün çokgenlerin ve düzgün çokyüzlülerin simetri grupları, sonlu rotasyon grupları, Öklid düzleminin izometrileri.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Grup kavramının tanımlanabilmesi
2.Devirli ve dihedral grup kavramlarının açıklanabilmesi
3.Grup etkisi kavramının açıklanabilmesi
4.Düzgün çokgenlerin ve düzgün çokyüzlülerin simetri gruplarının belirlenebilmesi
5.Öklid düzleminin izometrilerinin açıklanabilmesi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Armstrong, M.A. (1988) Groups and Symmetry, Springer
2.Farmer, D. (1996) Groups and Symmetry, American Mathematical Society
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Gruplar ve alt gruplar
2. Hafta - Teorik
Devirli ve dihedral gruplar
3. Hafta - Teorik
Sonlu gruplar
4. Hafta - Teorik
Permütasyonlar
5. Hafta - Teorik
Simetrik ve alterne gruplar
6. Hafta - Teorik
Matris grupları
7. Hafta - Teorik
Grup etkisi
8. Hafta - Teorik
Bir noktanın yörüngesi ve sabitleyeni, Ara sınav
9. Hafta - Teorik
Düzgün çokgenlerin simetri grupları
10. Hafta - Teorik
Düzgün çokyüzlülerin simetri grupları
11. Hafta - Teorik
Sonlu rotasyon grupları
12. Hafta - Teorik
Öklid düzleminin izometrileri
13. Hafta - Teorik
Öklid grupları ve Öklid yüzeyleri
14. Hafta - Teorik
Kompakt Öklid yüzeyleri
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders140342
Ödev110010
Dönem Ödevi110010
Bireysel Çalışma140342
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı122224
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
2
2
2
2
2
OÇ-2
2
2
2
2
2
OÇ-3
2
1
1
1
OÇ-4
3
1
2
2
OÇ-5
2
1
2
1
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026