Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Matris Analizi
Ders Kodu: MTK561
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Doğrusal cebir, temel bilimin bütün dallarında gerekli olan bir derstir. Bu dersin amacı doğrusal cebirdeki bazı kavramları vermektir

Özet İçerik

Doğrusal Denklem Sistemleri, Doğrusal Dönüşümler, Köşegenleştirme, İç çarpım uzayları

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Bir operatörün karakteristik ve minimum polinomlarını çıkartabilmek
2.Bir matrisin özdeğerlerini ve kanonik formlarını elde edebilmek
3.Matrislerin Jordan ve rasyonel formlarını bulabilmek
4.İç çarpım uzayını tanımlayabilmek
5.İç çarpım uzayları üzerinde lineer oparatör tanımlayabilmek
6.Bir dönüşümün Kuadratik formunu elde etmek
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Matrix analysis and applied Linear Algebra
2.Linear Algebra, K. Hoffman and R. Kunze
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Doğrusal Denklemler ve Matrisler
2. Hafta - Teorik
Matrislerde işlemler, özel matrisler, satır ve sütun işlemleri
3. Hafta - Teorik
Matrislerde eşelon formu, LU-ayrışımı
4. Hafta - Teorik
Vektör uzayları, doğrusal bağımsızlık, germe, baz ve boyut
5. Hafta - Teorik
Homojen denklem sistemleri
6. Hafta - Teorik
Koordinat ve izomorfizmalar, matrisin rankı
7. Hafta - Teorik
Doğrusal dönüşümler, çekirdek, görüntü
8. Hafta - Ara Sınav (Vize)
ARASINAV
9. Hafta - Teorik
Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimi
10. Hafta - Teorik
Doğrusal fonksiyoneller, dual
11. Hafta - Teorik
Determinantlar ve uygulamaları
12. Hafta - Teorik
Özdeğer ve özvektörler
13. Hafta - Teorik
Köşegenleştirme, benzer matrisler
14. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları, R^2 ve R^3 de standart çarpımlar
15. Hafta - Teorik
Gram-Schmidt metodu, dik tümleyenler
16. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)
Final
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders141356
Ödev110212
Dönem Ödevi110212
Bireysel Çalışma140114
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı132234
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
5
5
4
5
4
3
2
2
OÇ-2
3
5
4
4
5
3
3
4
OÇ-3
4
4
5
5
5
3
4
4
OÇ-4
5
4
5
5
5
3
5
5
OÇ-5
5
5
4
5
4
3
3
4
5
OÇ-6
5
5
4
5
4
3
3
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026