Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Normlu Uzaylar ve İç Çarpım Uzayları
Ders Kodu: MTK567
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu ders öğrencileri Normlu uzaylar ve İç Çarpım uzaylarında Normlu doğrusal uzaylar, Doğrusal alt uzaylar, Sonsuz seriler, Konveks kümeler, Doğrusal fonksiyoneller, Sonlu boyutlu uzaylar, Eşlenik uzay ve ikinci eşlenik uzay, zayıf yakınsama, iç çarpım uzayları, ortogonal tümleyen, Fourier serisi, Riesz genel gösterim teoremi gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Özet İçerik

Normlu uzaylar ve İç Çarpım uzaylarında Normlu doğrusal uzaylar, Doğrusal alt uzaylar, Sonsuz seriler, Konveks kümeler, Doğrusal fonksiyoneller, Sonlu boyutlu uzaylar, Eşlenik uzay ve ikinci eşlenik uzay, zayıf yakınsama, iç çarpım uzayları, ortogonal tümleyen, Fourier serisi, Riesz genel gösterim teoremi

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Normlu uzayları kavrayabilme
2.İç çarpım uzayları kavrayabilme
3.Matematiksel düşünceyi geliştirebilme
4.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
5.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Topology and Normed Spaces, G. J. O. Jameson.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Normlu doğrusal uzaylar
2. Hafta - Teorik
Doğrusal alt uzaylar
3. Hafta - Teorik
Sonsuz seriler
4. Hafta - Teorik
Konveks kümeler
5. Hafta - Teorik
Doğrusal fonksiyoneller
6. Hafta - Teorik
Sonlu boyutlu uzaylar
7. Hafta - Teorik
Eşlenik uzay ve ikinci eşlenik uzay
8. Hafta - Teorik
Zayıf yakınsama
9. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları (Arasınav)
10. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları
11. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları
12. Hafta - Teorik
Ortogonal tümleyen
13. Hafta - Teorik
Fourier serisi
14. Hafta - Teorik
Riesz genel gösterim teoremi
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders141356
Ödev110212
Dönem Ödevi110212
Bireysel Çalışma140114
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı132234
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
3
3
4
4
3
4
4
3
4
4
OÇ-2
3
4
4
4
3
4
3
4
4
4
OÇ-3
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
OÇ-4
4
4
3
4
3
4
3
4
4
3
OÇ-5
3
4
3
4
3
4
4
3
4
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026