Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Karmaşık Değişkenler ve Uygulamaları
Ders Kodu: MTK570
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Bu ders öğrencileri karmaşık sayılar, fonksiyonlar, limitler, süreklilik, karmaşık türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Karmaşık integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü, Sonsuz seriler, Taylor ve Laurent serileri, Rezidü teoremi, Konform dönüşümler, Konform dönüşümün fiziksel uygulamaları gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Özet İçerik

Karmaşık sayılar, fonksiyonlar, limitler, süreklilik, karmaşık türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Karmaşık integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü, Sonsuz seriler, Taylor ve Laurent serileri, Rezidü teoremi, Konform dönüşümler, Konform dönüşümün fiziksel uygulamaları

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Karmaşık fonksiyonlar teorisinin temel konularını kavrayabilme
2.Matematiksel düşünceyi geliştirebilme
3.Problem üretme ve çözme becerilerini geliştirebilme
4.Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
5.Kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygulayabilme
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Complex Variables with an introduction to conformal mapping and its applications, M. R. Spiegel, 1991.
2.Complex Variables and applications, R. V. Churchill
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Karmaşık sayılar
2. Hafta - Teorik
Fonksiyonlar
3. Hafta - Teorik
Limitler
4. Hafta - Teorik
Süreklilik
5. Hafta - Teorik
Karmaşık türev
6. Hafta - Teorik
Cauchy-Riemann denklemleri
7. Hafta - Teorik
Karmaşık integral
8. Hafta - Teorik
Cauchy teoremi
9. Hafta - Teorik
Cauchy integral formülü
10. Hafta - Teorik
Sonsuz seriler (Arasınav)
11. Hafta - Teorik
Taylor ve Laurent serileri
12. Hafta - Teorik
Rezidü teoremi
13. Hafta - Teorik
Rezidülerin uygulamaları
14. Hafta - Teorik
Konform dönüşümler ve konform dönüşümün fiziksel uygulamaları
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Dönem Ödevi1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders141356
Ödev110212
Dönem Ödevi110212
Bireysel Çalışma140114
Ara Sınav120222
Dönem Sonu Sınavı132234
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
5
4
4
OÇ-2
5
4
4
2
OÇ-3
5
4
4
2
OÇ-4
5
4
4
4
2
OÇ-5
5
4
4
4
2
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026