Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Minimal Altmanifoldlar
Ders Kodu: MTK516
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Bu dersin temel amacı, minimal alt manifoldları tanımak ve özelliklerini vermektir.

Özet İçerik

Topolojik ve diferensiyellenebilir manifoldlar,ikinci temel form ,ortalama eğrilik,küre üzerinde minimal altmanifoldlar,rigidity teoremleri,Gauss dönüşümleri,minimal hiperyüzeyler

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Topolojik manifold tanımlayabilmek
2.Euclid uzayında minimal altmanifoldlar tanımlayabilmek
3.Küre üzerinde minimal altmanifoldlar kavrayabilmek
4.Minimal hiperyüzeyler tanımlayabilmek
5.Gauss Dönüşümlerini yazabilmek
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Xin,Yuanling, Minimal Submanifolds and Related topics, World Scientific
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Manifold tanımı
2. Hafta - Teorik
Alt manifold tanımı ve topolojisi
3. Hafta - Teorik
İkinci temel form
4. Hafta - Teorik
Ortalama eğrilik
5. Hafta - Teorik
Euclid uzayında minimal altmanifoldlar
6. Hafta - Teorik
Küre üzerinde minimal altmanifoldlar
7. Hafta - Teorik
Bazı altmanifold örnekler,
8. Hafta - Teorik
Soru -Cevap
9. Hafta - Teorik
Rigidity teoremleri
10. Hafta - Teorik
Gauss Dönüşümleri
11. Hafta - Teorik
Weierstrass Gösterimleri
12. Hafta - Teorik
Minimal hiperyüzeyler
13. Hafta - Teorik
Minimal hiperyüzeyler
14. Hafta - Teorik
Dönemin Tekrarı
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev3%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders142370
Ödev301236
Bireysel Çalışma140342
Dönem Sonu Sınavı150252
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
5
2
5
1
1
3
4
OÇ-2
5
2
5
1
1
3
4
OÇ-3
5
2
5
1
1
3
4
OÇ-4
5
2
5
1
1
3
4
OÇ-5
5
2
5
1
1
3
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026