Cebirsel geometrideki birçok problemi çözmek için değişmeli halkaları çalışmak gerekir. Bu dersin amacı değişmeli cebirdeki temel ve genel kavramları vermektir.

Halkalar ve idealler, halkaların yerelleştirilmesi, modüller, zincir koşulları, asal ve birincil idealler, birincil ayrışımlar, noether halkalar ve modüller, artin halkalar ve modüller, halkaların genişlemesi, Hilbert Nullstellensats, boyut teorisi.