Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Sayılar Teorisi
Ders Kodu: MTK513
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Cebirsel sayıların temel konularını vermek.

Özet İçerik

Esas ideal bölgeleri, tek türlü çarpanlama bölgeleri, cisimler, kalan sınıflar, rasyonel kalan sınıflar, cebirsel tamsayılar, tamlık tabanları, diskiriminat, ideallerin parçalanması, norm ve ideal sınıfları, birimler ve diskriminant için yaklaşımlar, dallanma, diskriminant ve different,galois genişlemelerinde asalların dallanması, abelian genişlemelerin temel teoremi, karışık sayısal örnekler.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Sayılar teorisi ile ilgili temel bilgileri vermek
2.Sayılar teorisi ile cebirin diğer alanlarını ilişkilendirmek
3.Sayılar teorisi ile ilgili kuramsal yaklaşımları geliştirmek
4.Sayılar teorisinde bireysel çalışmaları geliştirmek
5.Sayılar teorisi cebir dışındaki alanlarla ilişkilendirmek
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Algebraic Numbers, P. Ribenboim, Wiley-Interscience,1972
2.Number Theory, Z. I. Borevich and I.R. Shafarevich, Academic Press, 1967
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Esas ideal bölgeleri, tek türlü çarpanlama bölgeleri
2. Hafta - Teorik
Cisimler
3. Hafta - Teorik
Kalan sınıflar
4. Hafta - Teorik
Rasyonel kalan sınıflar
5. Hafta - Teorik
Cebirsel tamsayılar, tamlık tabanları
6. Hafta - Teorik
Diskiriminat
7. Hafta - Teorik
İdeallerin parçalanması
8. Hafta - Teorik
Norm ve ideal sınıfları
9. Hafta - Teorik
Birimler ve diskriminant için yaklaşımlar
10. Hafta - Teorik
Dallanma, diskriminant ve different
11. Hafta - Teorik
Dallanma, diskriminant ve different
12. Hafta - Teorik
Galois genişlemelerinde asalların dallanması
13. Hafta - Teorik
Abelian genişlemelerin temel teoremi
14. Hafta - Teorik
Karışık sayısal örnekler
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev2%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev216236
Bireysel Çalışma140228
Dönem Sonu Sınavı150252
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
5
5
4
5
4
3
2
2
OÇ-2
3
5
4
4
5
3
3
4
OÇ-3
4
4
5
5
5
3
4
4
OÇ-4
5
4
5
5
5
3
5
5
OÇ-5
5
5
4
5
4
3
3
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026