Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Doğrusal Cebir
Ders Kodu: MTK566
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 8
Amaç

Bu ders, temel bilimin bütün dallarında vazgeçilmez olan doğrusal cebirin temel kavramlarını içeriyor. Amacı, öğrenciye bu dersin temel ve genel kavramları öğretmektir.

Özet İçerik

Doğrusal Denklem Sistemleri, Doğrusal Dönüşümler, Köşegenleştirme, İç çarpım uzayları

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Bir operatörün karakteristik ve minimum polinomlarını çıkartabilmek
2.Bir matrisin özdeğerlerini ve kanonik formlarını elde edebilmek
3.Matrislerin Jordan ve rasyonel formlarını bulabilmek
4.İç çarpım uzayını tanımlayabilmek
5.İç çarpım uzayları üzerinde lineer oparatör tanımlayabilmek
6.Bir dönüşümün Kuadratik formunu elde etmek
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Linear Algebra, K. Hoffman and R. Kunze
2.Topics in Linear Algebra, Cemal Koç
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Doğrusal denklemler
2. Hafta - Teorik
Vektör uzayları
3. Hafta - Teorik
Doğrusal bağımsızlık, baz, boyut
4. Hafta - Teorik
Doğrusal dönüşümler
5. Hafta - Teorik
Determinantlar
6. Hafta - Teorik
Determinantın uygulamaları
7. Hafta - Teorik
Karakteristik ve minimal polinomlar
8. Hafta - Teorik
Özdeğer, özvektör, köşegenleştirme
9. Hafta - Teorik
Rasyonel ve Jordan formları
10. Hafta - Teorik
Jordan formları
11. Hafta - Teorik
Karmaşık matrislerde köşegenleştirme
12. Hafta - Teorik
İç çarpım, Norm ve ortagonallik
13. Hafta - Teorik
İç çarpımların uygulamaları
14. Hafta - Teorik
Normal, birimsel ve ortagonal operatörler
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev2%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev216236
Bireysel Çalışma140228
Dönem Sonu Sınavı150252
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)200
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
PÇ-14
PÇ-15
OÇ-1
5
5
4
5
4
3
2
2
OÇ-2
3
5
4
4
5
3
3
4
OÇ-3
4
4
5
5
5
3
4
4
OÇ-4
5
4
5
5
5
3
5
5
OÇ-5
5
5
4
5
4
3
3
4
5
OÇ-6
5
5
4
5
4
3
3
4
5
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026