Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Matematik Eğitiminde Graf Teori ve Uygulamaları
Ders Kodu: MTE534
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Öğrencilere graf teorisinin temellerini ve kavramlarını öğretmek ve bakış açılarını geliştirmek.

Özet İçerik

Graf teorisinin tarihçesi ve bazı kullanım alanları, graf tanımı, graf çeşitleri ve grafların matris gösterimleri, bağlantılılık ve izomorf graflar, graflarda işlemler, Euler ve Hamilton grafları, düzlemsel ve düzlemsel olmayan graflar, graflarda renklendirme ve bir grafın cinsi. Graf teorisinin matematik eğitimindeki yeri ve alanyazındaki çalışmaların incelenmesi.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Graf teorisinin tarihçesini öğrenir.
2.Graf teorisinin temel kavramlarının neler olduğunu anlar ve açıklar.
3.Euler ve Hamilton graflarını günlük hayattan örnekler vererek açıklayabilir.
4.Renklendirmenin ne olduğunu kavrar.
5.Graf teorisinin uygulanmasını gerektiren problemleri çözer.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.J. Trudeau, Introduction to Graph Theory, Dover Publication, 1993.
2.J. Clark, D. A. Holton, A First Look At Graph Theory, World Scientific, 1991.
3.Tutte, W. T., & Tutte, W. T. (2001). Graph theory (Vol. 21). Cambridge university press.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Graf teorisinin tarihçesi ve bazı uygulama alanları.
2. Hafta - Teorik
Graf teorisinde temel kavramlar
3. Hafta - Teorik
Graf çeşitleri ve Matris gösterimi
4. Hafta - Teorik
Bağlantılılık ve İzomorf çizgeler
5. Hafta - Teorik
Graf işlemleri ve graflarda uzaklık kavramı
6. Hafta - Teorik
Euler ve Hamilton grafları
7. Hafta - Teorik
Grafların günlük hayattaki problemlere uygulanması
8. Hafta - Teorik
En kısa yol problemi. (Ara sınav)
9. Hafta - Teorik
Düzlemsel graflar ve Euler formülü
10. Hafta - Teorik
Bir grafın cinsi ve düzlemsel olmayan graflar
11. Hafta - Teorik
Renklendirme problemi
12. Hafta - Teorik
Graf teorisinin matematik eğitimindeki yeri
13. Hafta - Teorik
Graf teorisinin diğer disiplinler ile ilişkisi (Mühendislik, yazılım, sayılar teorisi)
14. Hafta - Teorik
Matematik eğitimi ulusal ve uluslararası alanyazında graf teorisi çalışmalarının incelenmesi
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders142370
Ara Sınav128230
Dönem Sonu Sınavı148250
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
PÇ-12
PÇ-13
OÇ-1
3
4
5
1
4
4
4
4
3
3
OÇ-2
3
3
4
2
3
3
3
3
4
2
OÇ-3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
OÇ-4
1
3
3
2
3
2
4
2
3
1
OÇ-5
2
3
5
3
3
2
5
1
4
2
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026