Bilgi Paketi / Ders Kataloğu - Adnan Menderes Üniversitesi

Genel Bilgiler Birimin Kadrosu Akademik Bilgiler Program Çıktıları Öğretim Planı İletişim Bilgileri

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu

Sayısal Çözümleme I

Ders Kodu	: MAT327
Ders Türü	: Seçmeli
Ders Grubu	: Lisans
Eğitim Dili	: Türkçe
Staj Durumu	: Yok

Teori	: 2
Uyg.	: 2
Kredi	: 3
Laboratuvar	: 0
AKTS	: 5

Amaç

Öğrencilere Nümerik analiz ile ilgili temel kavramları vermek. Nümerik Yöntemlerin nasıl çalıştığını öğretmek ve bu yöntemlerin sınırlarını ve limitlerini ortaya koymak ve buna göre hata analizi kavramlarını oluşturmak. Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek. Üst sınıflarda alacakları derslerin nümerik analizi hangi amaçla kullanacaklarını anlatmak.

Özet İçerik

Bilgisayar aritmetiği ve hata analizi, Lineer olmayan denklemlerin nümerik çözümleri: Direkt yöntemler, iteratif yöntemler, yöntemlerin hata analizleri. Lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri: direkt yöntemler, iteratif yöntemler, yöntemlerin hata analizleri.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğrenme Çıktıları

1.	Nümerik teknikleri kullanarak problem çözebilme
2.	Uygulamaları için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama yöntemlerini kullanabilme
3.	Hata analizi yapabilme ve yorumlayabilme
4.	Analitik yöntemlerle nümerik yöntemler arasındaki ilişkileri kurabilme
5.	Öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.	Kendall E. Atkinson. Elementary Numerical Analysis. Wiley, New York, second edition, 1993. ISBN 0-471-60010-5, xiii+425 pp.
2.	John H. Mathews, Numerical Methods, Prentice Hall (1987).
3.	Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Numerical Analysis, (5th ed.).

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

1. Hafta - Teorik

Analiz’in gerekli olacak kısımlarının Nümerik Analiz açısından yorumlanması

2. Hafta - Teorik

Bilgisayar aritmetiği, algoritma ve yakınsamaları, kesme ve yuvarlanma hataları

3. Hafta - Teorik

Tek değişkenli lineer olmayan denklemlerin genel yapıları ve kesme (bracketing) yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması

5. Hafta - Teorik

Newton- Raphson yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması

7. Hafta - Teorik

Sabit- nokta iterasyonu, tanım ve teorisi. Sabit nokta iterasyonunun yakınsama analizleri ve yakınsama kriterleri.

8. Hafta - Ara Sınav (Vize)

ARASINAV

9. Hafta - Teorik

Lineer denklem sistemlerinin özetlenmesi, Vektör ve Matrislerin bazı özellikleri, normlar.

10. Hafta - Teorik

Direkt yöntemlere giriş. Üst-üçgen lineer sistemler. Gauss- Gauss Jordan eleme yöntemleri. Pivotlama yöntemleri ve hata analizi. Thomas algoritması.

11. Hafta - Teorik

Determinant ve matrislerin terslerinin hesaplanması, Üçgenleştirme yöntemleri, LU ayrışımı ve PA=LU ayrışımları Doolittle , Cholesky ayrışımları

12. Hafta - Teorik

Normlar, Çözümlerin hata analizi ve Kondisyon sayıları

13. Hafta - Teorik

Lineer denklem sistemleri için iteratif yöntemler. Jacobi yötemi ve Matris analizi, yakınsama kriterleri

14. Hafta - Teorik

Gauss-Seidel yöntemi ve Matris analizi yakınsama kriterleri. S.O.R. ve rezüdü yöntemlerinin tanıtılması

15. Hafta - Teorik

Özdegerlerin numerik hesaplama yöntemleri, Chebyshev polinomları

16. Hafta - Dönem Sonu Sınavı (Final)

Final Sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Türü	Adet	Yüzde
Ödev	2	%10
Kısa Sınav (Quiz)	2	%10
Ara Sınav (Vize)	1	%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)	1	%70

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlik	Sayısı	Ön Hazırlık	Süre	Toplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders	14	0	2	28
Uygulamalı Ders	14	0	2	28
Ödev	2	0	5	10
Kısa Sınav	2	3	2	10
Ara Sınav	1	20	2	22
Dönem Sonu Sınavı	1	25	2	27
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)				125

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ-1	PÇ-2	PÇ-3	PÇ-4	PÇ-5	PÇ-6	PÇ-7	PÇ-8	PÇ-9	PÇ-10	PÇ-11	PÇ-12	PÇ-13	PÇ-14	PÇ-15	PÇ-16	PÇ-17	PÇ-18
OÇ-1										5			4	4	5		4	5
OÇ-2	4	4	4										4	4	4			4
OÇ-3								4					3
OÇ-4					4						4					4
OÇ-5

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu