Cebir, sayılar teorisi, cebirsel geometri deki bir çok problemi çalışmak için değişmeli cebir çalışmak gerekmektedir. Bu ders, ileri düzeydeki ve yüksek lisansa yeni başlayan öğrencileri hedeflemektedir. Bu ders, standart cebirsel kavramları içermektedir

Halkalar. Asal ve maksimal idealler. Radikaller; asal radikaller, Jacobson radikaller. İdeallerin genişlemesi ve kasılması. Modüller; alt modüller ve bölüm modülleri. Sonlu doğrulan modüller. Tam diziler. Modüllerin tensör çarpımı. Bölüm halkaları ve modülleri. Esas ayrışım.