Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
| Ders Kodu | : MAT417 |
| Ders Türü | : Seçmeli |
| Ders Grubu | : Lisans |
| Eğitim Dili | : Türkçe |
| Staj Durumu | : Yok |
| Teori | : 2 |
| Uyg. | : 2 |
| Kredi | : 3 |
| Laboratuvar | : 0 |
| AKTS | : 6 |
Öğrencilerin Lisans ve Yüksek Lisans öğretimi boyunca gereksinim duyacağı diferansiyel geometri ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması.
Yüzeyler kavramı, yüzeyler arasında diferansiyellenebilir fonksiyonlar, yüzey üstünde vektör alanları, şekil operatörü, temel formlar, Riemann eğrilik tensörü, hiperyüzeyler
| 1. | Yüzeylerin yerel parametrizasyonlarını kullanarak teğet uzay, normal vektör alanı ve yüzey üzerindeki diferansiyellenebilir fonksiyonları tanımlayabilmek ve analiz etmek |
| 2. | Yüzey üzerinde tanımlı vektör alanları için yönlü türev, kovaryant türev ve Lie çarpımı gibi işlemleri hesaplayabilmek ve yorumlayabilmek |
| 3. | Gauss dönüşümü yardımıyla bir yüzeyin birinci ve ikinci temel formlarını elde edebilmek ; yay uzunluğu ve alan hesaplamalarını yapabilmek |
| 4. | Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplayarak yüzeylerin yerel geometrik özelliklerini inceleyebilmek ve eğrilik çizgileri, jeodezikler ve asimptotik eğrileri ayırt edebilmek |
| 5. | İndirgenmiş (induced) konneksiyon ve Gauss denklemini kullanarak yüzeylerin içsel ve dışsal geometrik yapılarını analiz edebilmek ve regle yüzeyleri sınıflandırabilmek |
| 1. | Eğrilerin ve Yüzeylerin Diferensiyel Geometrisi, Prof. Dr. Cumali Ekici |
| 2. | Elementary Differential Geometry, Barret O’Neill |
| 3. | Diferansiyel Geometri , Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu |
| Değerlendirme Türü | Adet | Yüzde |
|---|---|---|
| Ödev | 1 | %5 |
| Dönem Ödevi | 1 | %5 |
| Ara Sınav (Vize) | 1 | %30 |
| Dönem Sonu Sınavı (Final) | 1 | %60 |
| Etkinlik | Sayısı | Ön Hazırlık | Süre | Toplam Iş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|---|
| Kuramsal Ders | 14 | 0 | 2 | 28 |
| Uygulamalı Ders | 14 | 0 | 2 | 28 |
| Ödev | 1 | 0 | 5 | 5 |
| Dönem Ödevi | 1 | 0 | 9 | 9 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 0 | 3 | 42 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 2 | 17 |
| Dönem Sonu Sınavı | 1 | 19 | 2 | 21 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) | 150 | |||
PÇ-1 | PÇ-2 | PÇ-3 | PÇ-4 | PÇ-5 | PÇ-6 | PÇ-7 | PÇ-8 | PÇ-9 | PÇ-10 | PÇ-11 | PÇ-12 | PÇ-13 | PÇ-14 | PÇ-15 | PÇ-16 | PÇ-17 | PÇ-18 | |
OÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
OÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
OÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
OÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
OÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||