Bu dersin amacı, lisansüstü düzeyde fizik araştırmalarında yaygın olarak kullanılan matematiksel yöntemlerin kuramsal temellerini öğretmek ve öğrencilerin kuantum mekaniği, elektromanyetik teori, istatistiksel fizik, yoğun madde fiziği ve parçacık fiziği gibi alanlarda karşılaşılan problemlere matematiksel teknikleri etkin biçimde uygulayabilmelerini sağlamaktır. Ders, öğrencilerin karmaşık fiziksel sistemleri matematiksel olarak modelleme, analitik ve yarı-analitik çözüm yöntemleri geliştirme ve bilimsel araştırmalarda gerekli olan ileri düzey matematiksel yetkinlikleri kazanmalarını amaçlamaktadır.

Vektör ve tensör analizinin temel kavramları, ortogonal koordinat sistemleri, lineer cebir ve özdeğer problemleri, karmaşık değişkenler ve karmaşık analiz, adi ve kısmi diferansiyel denklemler, Fourier serileri ve integral dönüşümleri, Laplace dönüşümleri, özel fonksiyonlar (Legendre, Bessel, Hermite ve Laguerre fonksiyonları), Green fonksiyonları, Sturm–Liouville teorisi, varyasyon hesabı, integral denklemler ve grup kuramına giriş. Fizikte karşılaşılan problemlerin matematiksel modellenmesi ve bu yöntemlerin klasik mekanik, elektromanyetizma, kuantum mekaniği, istatistiksel fizik ve yoğun madde fiziğindeki uygulamaları.