Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Fizikçiler İçin Fonksiyonel Analiz
Ders Kodu: FZK527
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Kuantum mekaniğinin matematiksel temeli olan fonksiyonel analizin tanıtılması

Özet İçerik

Lineer uzaylar, lineer işlemciler, işlemci cebiri, kuantum mekaniğine uygulamalar

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Lineer vektör uzayının tanımını verebilir.
2.Kendine eşlenik işlemcilerin tayfsal açılımını yapabilir
3.İşlemci çekirdeği kavramını açıklayabilir.
4.Kuantum mekaniğinde durum ve gözlenebilir kavramlarının farkını açıklar
5.Fonksiyonel analiz yöntemlerini kuantum mekaniği problemlerine uygulayabilir
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Linear Operators for Quantum mechanics, T. F. Jordan, 1997, Dover, New York
2.Theory of Linear Operators in Hilbert Space, N.I. Akhiezer, I.M.Glazman, 1993, Dover, NewYork
3.Introductory Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyzig
4.Calculus, T.M. Apostol, 2.ed, 1967, New York, John Wiley Sons
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
Metrik uzaylar
1. Hafta - Ön Hazırlık
Apostol T.M., Calculus, Ünite 2
2. Hafta - Teorik
Normlu uzaylar, Banach uzayları
2. Hafta - Ön Hazırlık
Kreyzig E, Introductory Functional Analysis with Applications, Ünite 2
3. Hafta - Teorik
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları
3. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 1.3
4. Hafta - Teorik
Linneer fonksiyoneller
4. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 1.4
5. Hafta - Teorik
Sınırlı lineer işlemciler
5. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 2.1-2,3
6. Hafta - Teorik
İzdüşüm işlemcileri
6. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 2.10
7. Hafta - Teorik
Üniter işlemciler
7. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Bölüm 3.35
8. Hafta - Teorik
Kapalı işlemciler ve bir işlemcinin eşleniği(Arasınav)
8. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Bölüm 4.38
9. Hafta - Teorik
Kendine eşlenik işlemciler
9. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Bölüm 4.39
10. Hafta - Teorik
Spektrum kavramı
10. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Bölüm 4.41; Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 3.12, 3.13
11. Hafta - Teorik
Bir işlemcinin çekirdeği
11. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Bölüm 4.44
12. Hafta - Teorik
Üniter ve kendine eşlenik işlemcilerin spektral analizi
12. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 2.14
13. Hafta - Teorik
Üniter ve kendine eşlenik işlemcilerin spektral analizi
13. Hafta - Ön Hazırlık
Thomas F., Linear Operators for Quantum mechanics, Bölüm 2.15
14. Hafta - Teorik
İşlemcilerin kendine eşlenik genişletilmesi
14. Hafta - Ön Hazırlık
Akhiezer L.I, Glazman I.M., Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Ünite 5
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Derse Katılım (Performans)1%5
Ödev1%5
Ara Sınav (Vize)1%30
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%60
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev1246
Ara Sınav126430
Dönem Sonu Sınavı126430
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
OÇ-1
5
2
3
3
1
3
1
2
OÇ-2
5
2
3
3
1
3
1
1
OÇ-3
5
4
4
3
2
3
1
3
OÇ-4
5
4
4
3
1
4
1
1
OÇ-5
5
2
4
3
1
3
1
1
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026